Gleichungen lösen?
Aufgabe lautet:
Addiert man zum Achtfachen einer Zahl das Dreifache dieser um 1 vergrößerten Zahl, so erhält man 102. Wie lautet die Zahl?
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8x + 3(x+1) = 102
8x + 3*(x+1)= 102
8x + 3x + 3 = 102
11x + 3 = 102
11x = 99
x= 9
wir nennen die gesuchte Zahl x.
achtfaches dieser Zahl: 8x
die um 1 vergrößerte Zahl: x + 1
dreifaches dieser zahl: 3(x + 1)
es entsteht die gleichung: 8x + 3(x + 1) = 102
klammer auflösen: 8x + 3x + 3 = 102
zusammenfassen der x-Terme: 11x + 3 = 102
Subtrahieren von 3 auf beiden seiten: 11x = 99
durch 11 teilen: x = 9
Die gesuchte Zahl ist 9.