wie löse ich die Gleichung: ln(2x)+ln(8x)+ln(4x) =3? (nach x∈ℝ)?
3 Antworten
ln(2x)+ln(8x)+ln(4x) = 3
3 * ln(x) + ln(2) + ln(8) + ln(4) = 3
3 * ln(x) + ln(64) = 3
ln(x) = (3 - ln(64)) / 3
x = exp ( (3 - ln(64)) / 3 )
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hallo,
ln (a)+ln (b)=ln (ab), daher:
ln (2x*8x*4x)=3
ln (64x³)=3
e^(ln(a))=a, daher
64x³=e³
x³=e³/64
x=e/4=0,6795704571
Herzliche Grüße,
Willy
Willy1729
15.09.2017, 16:55
@surbahar53
e^((3-ln(64))/3)=[e^(3/3)]/[e^(ln(64)/3)]=e/4, denn e^(ln(64)/3) ist die dritte Wurzel aus 64=4
Willy
Ich denke mal: ln(a)+ln(b)=ln(a*b) und ln(a)=b ist äquivalent zu a=e^b
Auch nicht schlecht, zeigen Sie dass
e/4 = e^( (3 - ln(64)) / 3 )