Wie löse ich die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems?
Hallo,
In meinem Buch steht:
Ermittle zeichnerisch die Lösungsmenge des Gleichungssystems. Führe eine Probe durch.
x=1-y
6x+24=4y
Wie rechne ich das? :)
Danke für jede Hilfe.
3 Antworten
Um das zeichnerisch zu lösen, musst du die zwei Gleichungen nach y umformen, damit du y = mx + c erhältst.
Dann zeichnest du die zwei Geraden, die du aus den zwei eben errechneten Geradengleichungen ablesen kannst, in das Koordinatensystem ein.
Jetzt kannst du den Schnittpunkt der zwei Geraden erkennen, und davon ist der x-Wert x und der y-Wert y.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
LG Willibergi
rechnerisch: indem Du z. B. das x der ersten Gleichung in die zweite Gleichung einsetzt
zeichnerisch: Du musst beide Gleichungen nach y auflösen, um die Geradengleichungen y=mx+b zu erhalten; dann beide Geraden einzeichnen und den Schnittpunkt ablesen. Zur Probe dann die abgelesenen x- und y-Werte in die Gleichungen einsetzen.
Das sind zwei lineare Gleichungen. Du kannst sie beide im Koordinatensystem darstellen. Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist die Lösung für Deine Aufgabe.
Die Probe kannst Du machen, indem Du für x in der zweiten Gleichung 1-y einsetzst. Dadurch erhältst Du y.
Das Ergebnis setzst Du in die erste Gleichung ein und erhältst x.
In Deinem Koordinatensystem muss das der Schnittpunkt sein: (x,y)
Wenn Du x und y in die zweite Gleichung einsetzst, muss die Gleichung stimmen.