Wie leitet man das ab?
Hey ich hab Probleme folgende Funktion abzuleiten
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Erst mal sehe ich zwei Produkte einmal u = 2x und einmal v = cos(0,5x² +4) also Produktregel: f'(x) = u' * v + u * v'
u' = 2 und v' = Kettenregel
cos wird zu -sin und (0,5x² +4) wird zu x
v' = - x * sin(0,5x² +4)
Dann alles einsetzen in f'(x)
![- (Funktion, Ableitung)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/508928064/0_big.png?v=1689779085000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das leitet man mit Produkt- und Kettenregel ab.
Entweder ziehst Du die 2 als konstanten Faktor ganz nach vorne (klammerst es quasi aus) oder nimmst sie mit in die Produktregel.
Hier hast Du dann u=2x und v=cos(1/2x²+4), und somit u'=2 und v'=-sin(1/2x²+4)*x
Das "*x" bei v' ist die innere Ableitung des cos, also die Ableitung von 1/2x²+4.
Das jetzt in die Formel der Produktregel einsetzen...
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist auch nicht ganz einfach:
![- (Funktion, Ableitung)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/508927959/0_big.png?v=1689779031000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Wird von der Schülerinnen diese Schreibweise verlangt ,dann lernen sie endlich wieder was : schreiben
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LoverOfPi/1665602862647_nmmslarge__99_99_596_596_3ac0571aff2c33dd00487dbee63be237.jpg?v=1665602863000)
Es wird per Produkt und Kettenregel zu:
f'(x)=2cos(0.5x²+4)-2x*sin(0.5x²+4)*x=2(cos(0.5x²+4)-x²*sin(0.5x²+4))
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Produktregel für
2x MAL cos-Teil
2x .............2
cos ..............2x*-sin..........wobei die -sin die Abl von cos ist und die 2 aus dem Argument x²/4 + 4 stammt , was man kettenregel nennt.
.
Wenn du da schwierigkeiten hast ,dann hast du noch nie Produkt oder Kettenregel gelernt