Wie leitet man (cos(x))^2 ab?

Hiermit kann man mal hervorragend verifizieren, dass bei Kettenregel und Produktregel das Gleiche herauskommt.

f(x) = cos²x = (cos x) * (cos x)

Produktregel: f '(x) = uv' + vu'

u = cos x       u' = -sin x          v = cos x      v' = -sinx

f '(x) = - (sinx) (cos x) - (sinx) (cos x) = -2 (sinx) (cos x)

Nur mal so zum Spaß!
resp. sec.

http://www.mathebibel.de/kettenregel

f(x)=g(h(x))

f′(x)=g′(h(x))⋅h′(x)

Äußere mal innere Ableitung

f(x) = (cos(x)) ^ 2

f´(x) = 2 * cos (x) * (-sin(x))

f´(x) = -2 * cos(x) * sin(x)