Wie lauten die Operatoren ∂/∂x ,∂/∂y in ebenen Polarkoordinaten?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, Physik
und
in ebenen Polarkoordinaten.
Begründung/Beweis:
Erst einmal vielen Dank!
Bei Wikipedia wurde das mit der Jacobi-Matrix hergeleitet. Da steht dann unter dem cos so ein geschwungenes x bzw. Chi , statt r Gamma und unter dem sin wieder ein chi. Was ist da der Unterschied?
https://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten#Funktionaldeterminante
Es gilt nach der Kettenregel:
Dasselbe kann man auch für y machen. Jetzt muss man nurnoch die partiellen Ableitungen von r nach x und phi nach x bestimmen. Man hat für r: r = sqrt(x^2 + y^2), für phi ist der Ausdruck ein bisschen komplizierter, jedenfalls muss man die eben ableiten nach x und y und dann hat man seine Darstellung in Polarkoordinaten
gilt das auch wenn da einfach nur d/dx und nicht df/dx steht?