Polarkoordinaten und kartesische Koordinaten?
Wir sollen die Polarkoordinaten von beispielsweise P(-4/2) bestimmen ohne Taschenrechner. Wie funktioniert das? Mit dem GTR wäre das kein Problem. Radius mit Pythagoras ist auch kein Problem. Aber ich habe keinen Plan wie ich den Winkel bestimme (ohne Taschenrechner!).
Wäre lieb wenn jemand helfen könnte.
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Hallo,
siehe Zeichnung und Rechnung im Bild.
Zuerst normiert man den Vektor v = OP auf die Länge 1,
dann nimmt man z.B. den arc cos der x-Koordinate, um den
Winkel zu berechnen.
Gruß
Sorry, die Frage ist ja "Winkel ohne Taschenrechner"... habe unaufmerksam gelesen.
Man könnte natürlich schreiben: α = cos⁻¹(-2/√5) und damit
P(2√5 cos α, 2√5 sin α), was formal richtig ist, aber man hat den Winkel nicht explizit.