wie lassen sich die Punkte A und B bestimmen?

Hallo,

habe hier erneut eine Aufgabe die mir leider etwas Probleme bereitet.

Bis jetzt habe ich auf zwei Wege versucht die Punkte A und B, in denen die punktuelle Steigung des Graphen identisch sein muss (sofern ich das richtig interpretiert habe), versucht zu bestimmen. Allerdings komme ich nur auf x Werte die nicht stimmen können oder eine Funktion für das gesamte Geländeprofil, die sehr ungenau ist und wobei ich nicht weiß, wie man mit dieser die Punkte A und B bestimmen kann.

Über einen Lösungsansatz wäre ich sehr dankbar :)

Mit freundlichen Grüßen

Answer 1

[FakeProfile]

Es steht hier nur tangential zu den beiden Enden, nicht ob es die Extrema sind der jeweiligen Teilfunktionen. Insofern könntest du versuchen:

Seil(x) = mx + b

Ignoriere mal b.

Du musst die Steigung bestimmen und zwar so, dass du Tangential zu beiden Punkten bist.

Das heißt also

m = f_1'(x) = f_3'(x)

Wobei f_i die ite Teilfunktion darstellt. Deine beiden Ableitfunktionen sind lineare Funktionen, d. h. es gibt genau ein Punkt wo beide dieselbe Steigung haben. Du musst aber aufpassen was es bedeutet diese Funktionen gleichzusetzen, insbesondere ist ersichtlich dass das Ergebnis entsprechend der Definition verschoben werden muss.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – The art of trolling is the finest of arts

Comments

[Maximus2250]

Ich glaube genauso habe ich es auch versucht. Ich komme beim Gleichsetzen immer auf x=-6. Deshalb habe ich angenommen, dass etwas nicht stimmen kann da -6 außerhalb des Df liegt und es ja so gesehen zwei Punkten sein müssten. Aber vielleicht habe ich das Ergebnis einfach falsch interpretiert. Inwiefern müsste ich es denn verschieben? Das habe ich noch nicht ganz verstanden.