Wie konnte man aus der allgemeinen Relativitätstheorie ableiten, dass das Universum nicht statisch sein kann?
Hallo,
mir ist bewusst, dass ich hier keine sehr ausführliche Atwort bekommen werde, die alle meine Fragen beantwortet, jedoch würde ich es zu schätzen wissen, wenn dennoch jemand versuchen würde mir diese Frage so gut wie möglich zu beantworten.
Ich würde behaupten, dass mir die wichtigsten Aussagen der allgemeinen Realativitätstheorie bekannt sind (also vor allem die gekrümmte Raumzeit und dass die Zeit an massereichen Objekten kangsamer vergeht). ich verstehe jedoch nicht, wie diese Aussagen damit verbunden werden können, dass das Universum nicht statisch ist.
In dem Buch ,,Mit der Stringtheorie zum Urknall" von Jan Louis wurde geschrieben, dass die Einstein-Gleichungen (die die Metrik der Raumzeit in Anwesenheit von Materie angibt) auf den Kosmos als ganzes angewendet wurden (was ich auch nicht wirklich verstehe). Wenn man in dem Enegie- und Impustensor Tµv die Materieverteilung spezifiziert ist das Ergebnis laut dem Buch eine sich mit der Zeit verändernde Metrik, die einem expandierendem oder kontrahierendem Universum entspricht.
Die Einstein-Gleichungen an sich verstehe ich schon nicht wirklich. Gibt es irgendeine verständlichere Erklärung die mir die Verknüpfungen der ART mit einem nicht statischen Universum besser aufzeigen können?
(Sry, falls die Frage unverständlich gestellt wurde, ich hoffe, dass ihr mir trotzdem helfen könnt.)
Vielen Dank im Vorraus!
5 Antworten
wenn man einen Haufen Murmeln in die Luft wirft, reicht die Energie entweder aus dass alle im Weltall verschwinden, oder sie ist zu gering, so dass alle wieder herunterfallen. Aber in der Luft stillstehen können sie in keinem Fall. Ganz anschauliche Analogie. Die Graviation einerseits, die Expansion andererseits, aber in Bewegung ist alles auf jeden Fall.
dem "stillen Liegen auf der Oberfläche" entspricht der Gravitationskollaps von allem in einem Supermassiven Schwarzen Loch
Diese Analogie finde ich sehr schön. Sie trägt der Tatsache Rechnung, das Raum ja überhaupt nur als Abstand zwischen Fermionen existiert.
Wo Zeit vergeht (überall also) durchwandert man die Raumzeit.
Nun gibt es aber auf Wegen durch die Raumzeit Abschnitte, auf denen der Raum expandiert und andere Abschnitte, auf denen er kontrahiert. Die Rate R(X,Z), mit der der Raum an Ort X zum Zeitpunkt Z expandiert, kann also positiv oder negativ sein, wird sich in Abhängigkeit der Zeit Z aber verändern.
Dass dem so ist, hatte Einstein zunächst nicht erkannt (auch dann noch nicht, als er sein kosmologische Konstante erfand).
Kurz: Einsteins Feldgleichung erzwingt, dass die Abbildung (X,Z) --> R(X,Z) weder als Funktion des Ortes X noch als Funktion der Zeit Z konstant ist.
das
Ich würde behaupten, dass mir die wichtigsten Aussagen der allgemeinen Realativitätstheorie bekannt sind
ist übrigens ein widerspruch zu
Die Einstein-Gleichungen an sich verstehe ich schon nicht wirklich
die allgemeinste metrik die mit der beobachtung eines homogenen+isotropen universums vereinbar ist ist die FLRW metrik https://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann%E2%80%93Lema%C3%AEtre%E2%80%93Robertson%E2%80%93Walker_metric
diese beinhaltet einen skalenfaktor a, der im allgmeinsten fall, ohne gegen die grundlegende annahme von homogenität und isotropie zu verstoßen, zeitabhängig sein kann. ein statisches universum wäre genau der speziallfall dass a konstant wäre.
die lösungen der Einstein gleichungen geben dir die metrik für eine gegebene materieverteilung. damit kannst du also (wiederum unter der annahme eines homogenen und isotropen universums) die zeitabhängigkeit für den skalenfaktor a in der FLRW metrik berechnen. die lösung sind die Friedmann gleichungen https://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations
und es zeigt sich dass der skalenfaktor a eben im allgemeinen nicht zeitunabhängig ist. wenn man alle parameter wie die kosmologische konstante, die energiedichte der materie usw. exakt aufeinander abgestimmt wählt, kann man mathematisch schon lösungen konstruieren bei der a konstant ist, allerdings sind diese instabil und werden daher nicht als physikalisch gesehen.
und von seite der tatsächlichen beobachtungen her ist die sache ja sowieso eindeutig, dass das universum nicht statisch ist.
Kurze Antwort auf deine Hauptfrage: Gar nicht.
Man kann durchaus auch Lösungen finden, bei denen ein stationäres Universum in Übereinstimmung mit der allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein ist.
meines wissens sind diese lösungen (z.B. mit einer perfekt abgestimmten kosmologischen konstante) aber instabil
Dann ist diese Konstante eben nicht wirklich perfekt abgestimmt.
dann ist aber dieses (hypothetische) universum nicht mehr statisch...
dass das Universum nicht statisch sein kann?
Nun - dies Erkenntnis wurde wohl eher aus Beobachtung gewonnen. Die Theorie dazu wurde wohl daraus gestaltet.
nein, Friedmann und Lemaitre veröffentlichten ihre theoretischen arbeiten auf grundlage der allgemeinen relativitätstheorie bereits vor den ersten beobachtungen von Hubble.
vor den ersten beobachtungen von Hubble.
Aufgrund seiner Beobachtungen wurde darauf geschlossen, daß die "Fluchtgeschwindigkei" (von jedem Standort im Raum !) der Ojekte im Raum mit der Entfernung zunimmt. Dies wurde auch mit der allgemeinen Relativitätstheorie (teils !) beschrieben. Die Beobachtung war wohl zuerst, Einstein selbst ging wohl noch von einem "statischem" Raum aus obwohl natürlich darin Bewegung gegeben war.
Friedmann veröffentlichte erste theoretische arbeiten zu dem thema bereits ab 1922, Lemaitre 1927.
Hubble seine beobachtungen zur rotverschiebung erst 1929. dadurch wurden die arbeiten von Friedmann und Lemaitre, die vorher weniger beachtung fanden, wieder relevant.
Erst Hubbles Beobachtung hat Einstein überzeugt.
Aber schon vorher hat er seine kosmologische Konstante erfunden, in der Hoffnung, damit das Modell eines statischen Universums zu bekommen. Dies war Reaktion auf den Hinweis anderer, die ihn darauf aufmerksam gemacht hatten, dass seine Feldgleichung eben KEIN statisches Universum voraussagt.
Vielen Dank für die Antwort. Nur woher weiß man, dass die Murmeln überhaupt geworfen wurden? Könnten sie nicht auch einfach still auf einer Oberfläche liegen und somit einem statischen Universum entsprechen?