Statisches Moment bestimmen DoppelT-Träger.||MECHANIK II ?
Hallo
Bei der bestimmung des Statischen Moments(SM) verstehe ich nicht wie hier vorgegangen wird. Für die Sy der "Flügel" habe ich die Gleichung aufgestellt bekommen.
Nur verstehe ich nicht wie ich bei dem Mittleren teil, dem Steg, vorgehen muss.
Warum wurde hier Sy(z) bestimmt?
Da ich leider nichts im Internet dazu finde, muss ich fragen: Wie lege ich die bereiche fest an denen ich das SM bestimme.
Hoffe ihr versteht mein Anliegen, ansonsten kann ich es auch noch ausführlicher schreiben.
3 Antworten
Formel für die Schubspannungen in einen Biegeträger.
MERKE: Die Schubspannung im Querschnitt hat ihren Größtwert in der Nullinie und ist dort Null,wo die Biegespannung am größten ist.
Formel für die Schubspannung, die Laufvariable z geht entlang der Höhe des Trägers.
bei dir ist Sy(z)=Hy(z) wurde andere Buchstaben verwendet
tauq=Fq(x)*Hy(z)/(Iy*b(z)
tauq = Spannung Querkraft ist tauq=Fq/A (q=quer,tau=griechischer Buchstabe)
Hy(z) ist das "statische Flächenmoment" (Einheit mm³)
Sy(z)=Hy(z)=Integral ( z*dA)
mit dA=b(z)*dz ergibt
Hy(z)=Summe zi*dA bezogen auf die "Nullinie" (Biegespannung ist hier Null)
Hy(z)=Integral (z*b(z)*dz)= b*1/2*z² bei dir ist b(z)=konstant
b(z) ist die Breite im Steg und oben im Flansch
Hy(z)=obere Grenze minus untere Grenze
bei dir ergibt sich Hy(z)=(Hy(z) Steg)+ (Hy(z) Flansch)
für den Steg Hyst(z)=b*1/2*z^2+C
mit zu=0 und Zo=h/2 von der Nullinie bis zum oberen Rand des Stegs.
Hyst(z)=bst*1/2*zo^2) - (b*1/2*zu)
bst=Stegbreite=konstant
Für den Flansch die selbe Rechnung Hyfl(z)=bfl*1/2*z^2
bfl=Flanschbreite=konstant
Einheitenkontrolle für tauq=Fq(x)*Hy(z)/(Iy*b(z)
N/mm^4*mm^3/mm=N*mm³/(mm⁴*mm)=N/mm²
Du möchtest hier das "statische Moment", Flächenmoment 1. Grades bestimmen
https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4chenmoment#Fl.C3.A4chenmoment_1._Grades
Natürlich braucht hier nicht mit Integralen gerechnet werde, es werden ja einfach nur die Teil-Flächen (Steg und Flansche) und deren "bezogenen" Schwerpunkte benötigt.
Beim Steg gehst du genauso vor wie bei den Flügeln (Flansche), Fläche des Stegs mal Abstand dessen Schwerpunktes zur Bezugsachse.
Eigentlich sind dies elementare Berechnungen, welche dir geläufig sein müßten. Deshalb vermute ich, daß dein Anliegen darüber hinaus geht und du nicht alles rüber gebracht hast.
Ich frage mich, wozu du das SM des Querschnittes bei dieser Aufgabe brauchst ?
Aber warum muss ich bei der berechnung von
Systeg die untere Fläche komplett mit
einbeziehen ? Was ist Systeg ? Welche untere Fläche ? Für welchen Bezug ?
Du mußt hier (eigentlich immer) genau bezeichnen und beschreiben was du meinst.
Wir sind hier doch nicht in deine Aufgabe drin oder können deine schon gemachten Überlegungen erraten.
Würdest du dich selbst verstehen wenn dir die Aufgabe nicht geläufig wäre ?
Wenn du nicht nachvollziehbar und vollständig definierst was du meinst wirst du auch immer selbst Schwierigkeiten haben Lösungen für deine Aufgaben zu finden.
hier ist es nochmal ausführlicher in einem Script erklärt:
http://mech2.pi.tu-berlin.de/popov/mechanik1_ws0304/skript/mech1_12.pdf
Das ist schon sehr Hilfreich, aber mir geht es explizit um das Statische Moment Sy(z) was ja laut Skript A*z sein soll, nur....was zum Teufel haben meine Dozenten dort an Bereich 3. gemacht, das verstehe ich nicht.
Im Steg legt man an der Stelle z einen Schnitt und muss dann das statische Moment kompletten Flanschfläche ansetzen, und der abgeschnittenen Teilfäche vom Steg. Das ist ein Rechteckquerschnitt. Der ist hier ab Seite 4 erklärt:
http://www.dyn.tu-darmstadt.de/media/fachgebietdyn/pub/tmbuch/tm2probe/tm2\_hagedorn\_schub.pdf
Im Steg legt man an der Stelle z einen Schnitt und muss dann das statische Moment kompletten Flanschfläche ansetzen, und der...
Ist das so weil ich gezwungener weise(weil schnitt an Z) damit dann durch den ganzen unteren Teil schneide ? Oder weswegen muss ich den Flansch mit einbeziehen?
Kannst du mir noch sagen warum in deinem zweiten Skript an Stelle/Formel (5.8)
die Formel ....+z] lautet. Denn ich möchte ja die schraffierte Fläche haben (Bild 5.5a). Müsste es dann nicht ....-z] heißen ?
Soo, langsam habe ich es, grob, verstanden.
Ich sehe das jeweils immer nur Ai*zi gerechnet wird und bei dem Steg noch die fläche b*t1 reingenommen wurde.
Aber warum muss ich bei der berechnung von Systeg die untere Fläche komplett mit einbeziehen ?