Wie komme ich da auf die Krümmung?
7.16)a)
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Ableitung, Mathematik
Mit der zweiten Ableitung kannst du das Krümmungsverhalten analysieren.
Wenn die zweite Ableitung größer null ist, liegt eine Linkskrümmung vor.
Wenn sie kleiner null ist, liegt eine Rechtskrümmung vor.
Wenn sie null ist, liegt eine Wendestelle vor.
Die zweite Ableitung deiner Funktion e^x ist wieder e^x. Die ist für alle x größer null.
Es liegt also eine durchgehende Linkskrümmung vor. Man sagt auch, dass die Funktion auf ihrem ganzen Definitionsbereich konvex ist (bei Rechtskrümmung wäre sie dann konkav).
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)
TBDRM
12.04.2023, 21:16
@beajohnson222
Die zweite Ableitung ist für alle reellen Zahlen größer null. Somit ist die Funktion auf ihrem ganzen Definitionsbereich streng monoton steigend.
Wie kommt ma da auf das Intervall für die Monotonie?