Monotonie und krümmung?
Könnte mir bitte jemand bei der nr.7 helfen ,zumindest nur wie man da vorgeht …
1 Antwort
Allgemein bildest Du bzgl. der Monotonie die 1. Ableitung und prüfst in welchen Bereichen der Graph fällt/steigt und mit der 2. Ableitung prüfst Du (bzgl. Rechtskrümmung) in welchen Bereichen diese kleiner Null ist.
(Überlegungen ohne "groß" zu rechnen, und wenn man in etwa weiß, wie die "allgemeinen Funktionen" aussehen:
a) hier hast Du es mit einer Funktion der Form f(x)=x^4 zu tun (d. h. der Graph sieht aus wie eine im Scheitelbereich "plattgedrückte" Parabel), die "nur" auf der x-Achse verschoben wurde, d. h. bei positivem a ist diese "Parabel" nach oben geöffnet (linksgekrümmt) und bei negativem a nach unten offen (rechtsgekrümmt).
b) ist eine Wurzelfunktion der Form f(x)=Wurzel(x) (ohne Vorfaktor), d. h. diese ist unabhängig vom Vorzeichen von a (wegen a²) immer rechtsgekrümmt.
c) ist etwa wie f(x)=1/x, nur dass es Richtung Polstelle (y-Achse) in dieselbe Richtung geht. Bei positivem Zähler geht es Richtung Null nach oben, d. h. der Graph ist komplett linksgekrümmt; bei negativem Zähler geht es beidseitig Richtung x=0 nach unten, somit ist dann der Graph komplett rechtsgekrümmt)