Wie Groß ist die Krümmung an Extrem- bzw. Wendepunkten?
Hallo,
welche Krümmung, bzw. besitzen Extrem- und Wendepunkte überhaupt eine Krümmung und eben wenn ja, welche?
und noch etwas: Wo existiert der niedrigste bzw. höchste Wert allgemein in einer Funktion?
2 Antworten
und noch etwas: Wo existiert der niedrigste bzw. höchste Wert allgemein in einer Funktion?
es gibt Fkt , die haben nur lokale Min bzw Max : Diese hier :
weil sie rechts UND links gegen + bzw - unendlich geht (unterschiedliche Richtungen !!! ) . Das gilt dann nicht als GLOBALES MAX MIN , nachdem du fragst
Eine Parabel hingegen hat immer entweder ein GLO Max oder Min (den Scheitelpunkt)
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Hochpunkte liegen immer in einer Rechtskurve , Krümmung < 0 , daher kann man mit f''(x) feststellen ob HP oder TP
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Bei TPs ist es ( oh Wunder ) umgekehrt
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Bei WPs ist die Krümmung Null.
Daher nutzt man f''(x) zum Auffinden des WPs.
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Ich bin erst 10. Klasse, ich kann mir sagen, dass bei Extrempunkten die Steigung zumindest immer. 0 ist.
Also man kann die Extrempunkte immer mit der Ableitung bestimmen. Das geht, indem man die Ableitung gleich 0 setzt und dann löst. Dann weißt du an welchem X- Stellen extremstellen sind. Dann würde ich einsetzen und und schauen, was der größte Wert ist
Alles gut, du hast trotzdem dein Bestmögliches versucht! Das zählt und durch deine Antwort habe ich eine Idee bekommen. Du hast mir also sehr geholfen. Danke!
Naja, nichts Wirkliches. Darum habe ich ja hier gefragt. Im Internet steht nichts Eindeutiges dazu.
Gut für die 10te Klasse , aber nicht die Sattelpunkte vergessen, deshalb immer mit Vorzeichenkriterium oder zweiter Ableitung schauen
Danke erstmal, ich habe mich da ein bisschen schon weitergebildet
Danke, ich habe gefragt ob es so eine generelle Regel für die Krümmung und eben z.B. Extrempunkte gibt. Das Krümmungsverhalten berechnet man ja mit der zweiten Ableitung.
Habe es halt noch nicht so gelernt, lerne halt selber viel. Aber das ist mir noch nicht untergekommen
Bei manchen Funktionen gilt natürlich, dass der höchste Wert bei unendlich liegt: bsp f(x) = x^2
Wahrscheinlich hilft dir das nicht.