Extrempunkte?
Hallo zusammen, das ist meine Funktion : f(x) = 3 x ^ 4 - 8 x ^ 3 + 6 x ^ 2
Ich will die extrempunkte ausrechnen. Ich habe erstmal die erste Ableitung gemacht, die nullstellen ausgerechnet und dann eine Skizze gemacht. Ich weiß aber nicht wie ich die Koordinaten angeben muss
Ich weiß aber nicht wie ich die Koordinaten angeben muss
Was meinst Du mit "Koordinaten angeben"?
Steht unten also Tiefpunkt und hochpunkt
4 Antworten
Die abc-Formel für ein Binom auszupacken, wäre jetzt nicht nötig gewesen. Die Klammer ist die 2 binomische Formel.und damit ist x=1 die zweite Nullstelle der 1. Ableitung. Damit ist auch klar, dass bei x=1 keine Extremstelle liegt. Es gibt nur einen Extremwert und das ist bei x=0 ein Minimum (und den Punkt kannst Du beispielsweise mit TP(0|f(0)) = TP(0|0)) angeben). Bei x=1 befindet sich ein Sattelpunkt.
Wenn eine Doppelte Nullstelle von f' vorliegt, ist es kein Extremum (Sattelpunkt). Bei der anderen kannst du an der Art des Vorzeichenwechsels auf die Art des Extremums schließen.
Ermittelte x-Koordinate und zugehörigen Funktionswert in die Klammer schreiben.
Ermittle die zweite Ableitung. Die sagt Dir, was Hoch- und was Tiefpunkte sind.
Der Graph, den Du gezeichnet hast, ist nicht der Graph von f(x).