Wie kann man diese 3 Matheaufgaben im Kopf lösen?
Ich habe heute einen Online Einstellungstest von der Deutschen Bahn gemacht.
Leider waren da bei Matheaufgaben die ich nicht Lösen konnte. Die Bearbeitungszeit betrug pro Aufgabe nur 40 sec.
Ich habe ein Desktop Aufnahmeprogramm mit laufen lassen und ich habe die Aufgaben hier. Ich habe jetzt nochmal überlegt aber ich komme immer noch nicht auf die Lösung. Wie geht das zu lösen, bitte sag es mir. Damit ich es für das nächste mal weiß. Hier die Aufgaben
6 Antworten
Zur 1. Aufgabe....
Zur 2. Aufgabe...
Sofern man die Konvention eingeht, dass 0^0 = 1 ist. Darum ist das eine schlechte Frage, weil es nicht trivial ist, dass 0^0 = 1 ist.
Zur 3. Aufgabe....
Das ist die leichteste.
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Fazit: 40 Sekunden sind sehr knapp bemessen, wenn man es im Kopf machen will. Auch auf dem Papier sind 40 Sekunden knapp.
Die Aufgaben sind aber schön gestellt. Der Trick ist meistens, dass man binomische Formeln anwendet. Aus (x+1)^2 = 0 kann man etwa sofort herauslesen, dass x = -1 sein muss.
Da Du nur kurz Zeit hast, erwarte ich, dass das Ergebnis einfach ist.
Su solltest natürlich gängige Matheformeln kennen und anwenden können.
So ist
Damit muss x = 2 sein.
Das kann man umformen:
Also ist g=2g und g=0
Die erste ist etwas schwieriger. Alles nach links bringen führt zu
Teilen durch 2:
Also muss n = -3 sein
Suchen die da einen Kopfrechner?
Fähige Mathematiker und/oder Programmierer können es nicht sein - die wissen, wie man so was löst, aber Kopfrechnen?
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die 2. Aufgabe ist vergleichsweise einfach.
g^0 = 1, damit ist 0 eine Lösung - falls wir 0^0 = 1 voraussetzen dürfen.
Wenn man die binomischen Formeln aus dem Effeff beherrscht, sieht man, dass hier steht
g^0 + g + g^2 = 1 + 2 g + g^2
davon bleibt
0 = g
übrig (wieder, falls g^0 = 1 vorausgesetzt werden darf oder wir stetig hebbare Singularitäten als gehoben annehmen dürfen).
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die 3. Aufgabe ist auch einfach - wenn man die binomischen Formeln aus dem Effeff beherrscht.
4 = 2^2, also bleibt +2 oder -2 als Summand übrig, und tatsächlich ist
x^2 - 4 x + 4 = (x - 2)^2
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die erste Aufgabe ist schwieriger. Da habe ich im Kopf über eine Minute gebraucht. (Vermutlich geht es zum einen um Mittelwerte, was die Zeit betrifft, und zum anderen um Mut zur Lücke - wenn es eilig ist, lassen wir ein paar Dinge liegen.)
2 n^2 + (5+7 = äh ... 12) n + 18 = 0
durch 2 teilen
n^2 + 6 n + 9 = 0
9 = 3^2, 6 = 2^3, passt also
(n + 3)^2 = 0
Sie suchen "nur" einen Mechatroniken für Kältetechnik Azubi.
Dann sind diese Aufgaben wohl hauptsächlich ein Test auf Reaktion unter Stress.
Die 3. Aufgabe ist am einfachsten:
x²-4x+4 = 0
Da hilft die 2. binomische Formel:
(a-b)² = a²-2ab+b²
also:
x²-4x+4 = 0
(x-2)² = 0
x-2 = 0
x=2
Die 2. Aufgabe ist schon kniffliger, hier muß man im Kopf umstellen:
g0+g1+g2 = g²+g+1
(1+g)² = (g+1)² = g²+2g+1
Somit
g²+g+1 = g²+2g+1
g = 2g => g=0
In 40 Sekunden im Kopf? Das schaffen nur wenige.
Eine ist gut zu lösen:
x² - 4x + 4 = 0
Denn es ist einfach die 2. Binomiische Regel:
(x - 2)² = 0
x = 2
Aber die anderen?
Man kann sie relativ schnell schriftlich lösen, aber m.E. nicht in 40 Sekunden im Kopf.
Jetzt seh ich es auch die zweite Binomische Formel, natürlich.
Alles klar, Danke.