Einstellungstest Frage?

Folgende Aufgabe:

Für die Eingabe von Kundendaten werden drei Mitarbeiter mit unterschiedlicher Arbeitsgeschwindigkeit eingesetzt.

Zur Eingabe der gesamten Daten benötigt:

Mitarbeiter 1: 60 Minuten

Mitarbeiter 2: 180 Minuten

Mitarbeiter 3: 360 Minuten

Wie lange würde die Eingabe der Kundendaten dauern, wenn alle Mitarbeiter zusammen die Daten eingeben?

35 min

40 min

45 min

50 min

Wie würdet ihr dass auf die schnelle ohne große Rechnung lösen,bei solchen Fragen hat man ca 2 und diese sollen allein ohne großartiges rechnen lösbar sein. Habt ihr vielleicht einen Trick für sowas?

Mir ist nur aufgefallen durch Rechung das wenn ich alle Zeiten von den Mitarbeitern als Kehrbruch addiere also 1/60+1/180+1/360=1/40 und davon wieder der Kehrwert ist die Lösung also 40 . Ich würde gerne wissen warum das so lösbar ist? Bzw was kann der Kehrbruch alles Aussagen vorallem in solchen Text Aufgaben?

Falls ihr es anderes gemacht könnt ihr es ja auch gerne mitteilen

Answer 1

[DrMaxLamda]

1 + 1/3 + 1/6 ist die Summe der jeweiligen Geschwindigkeiten. Ich habe sie gleich als „Komplett pro Stunde“ gelesen.

Dann ist die gemeinsame Geschwindigkeit. 9/6. = 3/2

Also braucht man 2/3 Stunden.

Tata: 40 minuten.

Answer 2

[evtldocha]

Kann man sich so überlegen:

Der Schnellste schafft in der Zeit des kleinsten gemeinsamen Vielfachen 360 die 6-fache Menge, der Zweitschnellste die 2-fache Menge und der Langsamte nur die 1-fache Menge. Zusammen schafften Sie also in 360 Minuten die 9-fache Menge. Wissen will man aber die Zeit für die 1-fache Menge also teilt man Zähler und Nenner durch 9 (was gerade die Summe einzelnen Mengen ist) und bekommt:

$\frac{9}{360}=\frac{1}{\frac{360}{9}}=\frac{1}{40}$ Darum klappt das immer wenn man Leistungen pro Zeit addiert (z.B. Wasserpumpen die zusammen einen Pool entleeren oder eben Mitarbeiter, die zusammarbeiten)

Answer 3

[tunik123]

Bitte nicht die Einheiten weglassen.

Mitarbeiter 1 schafft (1 Datenbestand) / (60 Minuten)

Mitarbeiter 2 und 3 entsprechend.

Die Geschwindigkeiten addieren sich. Wie Du richtig ausgerechnet hast, schaffen alle drei zusammen (1 Datenbestand) / (40 Minuten).

Also brauchen sie 40 Minuten.