Wie kann man die Lösung von 15x²=5x bekommen?
Die Frage seht ihr oben,
Vielen Dank im Vorraus!
8 Antworten
Fallunterscheidung:
Wenn x = 0, geht diese Gleichung auf. also ist x=0 eine Lösung
Sei x ungleich 0 und wir teilen durch x (da ja x in diesem Fall nicht 0 ist), dann 15x = 5 und x=03
Du kannst, da es sich um Produktterme handelt ,beide Seiten der Gleichung durch 5x "durchdividieren" ( Ja ich weiß x ungleich 0 für die Besserwisser, als Physiker mach ich es trotzdem)
Ergebnis : 3x = 1 also x = 0,33333..... = ein Drittel
Das ist nur die halb Lösung!
Solche Fehler passieren, wenn man den Fehler begeht, durch x zu teilen ;-)
Auch die Physiker dürfen die Lösung x=0 nicht unter den Tisch fallen lassen.
15x²=5x
15x² - 5x = 0
x•(15x - 5) = 0
Und jetzt den Satz vom Nullprodukt anwenden:
Der Term auf der linken Seite ist jetzt ein Produkt.
Und ein Produkt ist 0, wenn einer der Faktoren =0 ist.
- Lösung, wenn der 1. Faktor 0 ist: x=0
- Lösung, wenn der 2. Faktor 0 ist: 15x-5=0 => x=1/3
Keine Ahnung, was ich da für einen Mist geschrieben habe. Im Kommentar zur Antwort von Stier habe ich die richtige Gleichung geschrieben.
Ich weiß auch nicht mehr, worauf sich mein Kommentar bezog. Kann sein, daß da irgendetwas gelöscht worden ist.
0=15*x²-5*x=x*(15*x-5) Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
x1=0
0=15*x-5 → x2=5/15=1/3
bring das 5x auf die andere Seite
Dann klammer das x aus
Satz vom Nullprodukt:
x=0 und das in der Klammer = 0
x*(x-1)=0, Du mußt auch die 5x durch 5x teilen.