Was ist die lösung dieser Aufgabe?
Hallo
Könnte mir vielleicht jemand die Lösung von
(1) 3(2x-5y)+2(5x+2y)=-7
(2) -5(8x-y)+4(2x+4y)=9
vorrechnen.
Lg und Dankeschön im Voraus
1 Antwort
Das solltest du mit einem gleichungssystem ausrechnen können. Erst in die klammern rein multiplizieren um diese aufzulösen, dann die einzelnen gleichungen reduzieren bzw. simplifizieren (weiß grad nicht wie das richtig heißt) und dann mithilfe eines gleichungssystems ausrechnen.
Alternativ kannst du das wie folgt ausrechnen:
(generell würde ich diese Methode so beschreiben, dass du erst einen einzelnen unbekannten isolierst, in meinem fall x um diesen wert, welcher ohne die zweite gleichung ziemlich bedeutungslos wäre, in die zweite gleichung einzusetzen um mithilfe dieser dann den zweiten unbekannten, in meinem fall y, komplett auszurechnen. Danach kann man dann den ersten unbekannten komplett ausrechnen indem man den zweiten unbekannten wieder in die erste gleichung einsetzt damit diese dann nur einen einzelnen unbekannten hat, was dafür sorgt, dass diese normal lösbar ist.)
(im folgenden wird x als unbekannter eingesetzt und X als mal zeichen):
3(2x-5y)+2(5x+2y)=-7
6x-15y + 10x + 2y = -7
16x -13y = -7 |+13y
16x = 13y -7 | :16
x = (13y -7):16 (schreib das lieber im bruch auf, ist so vllt etwas verwirrend)
dann nimmst du die zweite gleichung:
-5(8x-y)+4(2x+4y)=9
-40x +5y + 8x +16y =9
-32x +21y =9 |x=(13y-7):16=0,8125y-0,4375
-32X(0,8125y-0,4375) +21y=9
-26y+14+21=9
-5y+14=9 |-14
-5y=-5 |:(-5)
y=1
das kannst du wenn die aufgabe es erfordert noch in die erste gleichung einsetzen
3(2x-5y)+2(5x+2y)=-7
6x-15y + 10x + 2y = -7
16x -13y = -7 |y=1
16x-13X1=-7
16x-13=-7 |+13
16x=6 |:16
x= 0,375
Glaube das sollte so korrekt sein und ich hoffe du verstehst was ich meine.
Al
Wenn du mehr über die erste Methode wissen möchtest, dann kannst du nach "Subtraktionsmethode" suchen