wie kann ich hier das gauß-Verfahren anwenden?
Mein LGS lautet so
l. -1s+4t=2
ll. -1r-2s+2t=2
lll. -3r-2s-6t=2
2 Antworten
1. Um das Verfahren zu starten, können wir die erste Gleichung (l. -1s+4t=2) als Ausgangspunkt nehmen.
2. Ziel des Gauß-Verfahrens ist es, die Koeffizientenmatrix in eine obere Dreiecksmatrix umzuwandeln, indem wir eine Kombination von elementaren Zeilenoperationen anwenden.
3. Um die erste Spalte zu eliminieren, können wir die zweite Gleichung (ll. -1r-2s+2t=2) mit dem Faktor -1 multiplizieren und zur ersten Gleichung addieren. Dadurch erhalten wir eine neue zweite Gleichung: 0r+2s+6t=0.
4. Jetzt können wir die dritte Gleichung (lll. -3r-2s-6t=2) nehmen und das Dreifache der ersten Gleichung (l. -1s+4t=2) addieren, um die dritte Spalte zu eliminieren. Dies führt zu einer neuen dritten Gleichung: 0r-4s=8.
5. Jetzt haben wir eine obere Dreiecksmatrix, und wir können das Gleichungssystem lösen. Beginnen wir mit der dritten Gleichung, die besagt, dass -4s = 8. Hieraus ergibt sich s = -2.
6. Setzen wir den Wert von s in die zweite Gleichung ein (2s+6t=0), erhalten wir 2*(-2) + 6t = 0. Das löst sich zu t = 1.
7. Nun setzen wir die Werte von s und t in die erste Gleichung ein (-s+4t=2), was zu -(-2) + 4*1 = 2 führt. Das ist ebenfalls erfüllt.
8. Daher ist die Lösung des gegebenen linearen Gleichungssystems s = -2, t = 1.
So hab ich es zuminest mal gelernt
hier ist dasselbe Glg-Sys