Gauß-Verfahren, was mache ich falsch?

Hallo,

ich habe folgende LGS versucht zu lösen:

Leider sind beide falsch :(

Was habe ich falsch gemacht?

Danke!

Answer 1

[MichaelH77]

viel sinnvoller und einfacher wäre es, die erste Gleichung mit 2 und die zweite Gleichung mit -3 zu multiplizieren, dann hat man keine Brüche und kann einfacher rechnen

Comments

[Schachpapa]

dann hat man keine Brüche

Genau. Damit hat man eine Hauptfehlerquelle umgangen.

Answer 2

[Schachpapa]

Man muss sich auch nicht strikt an die Reihenfolge x1,x2,x3 halten:

I:   3 x1 - 4 x2 - x3 = 2
II:  2 x1 + 3 x2 - x3 = 13
III: 5 x1 + 9 x2 - x3 = -2

Erst x3 eliminieren:

I:      3 x1 - 4 x2 - x3 = 2
I-II:     x1 - 7 x2      = -11   | IIa
I-III: -2 x1 - 13 x2     = 4     | IIIa

Nun x1:

2 * IIa + IIIa:  -27 x2 = - 18 ==> x2 = 18/27 = 2/3

Jetzt einsetzen:

x2 in IIa:  x1 - 14/3 = -11 ==> x1 = -19/3
x1,x2 in I: -19 - 8/3 - x3 = 2 ==>  -19 - 2 - 8/3 = x3 = -71/3

Answer 3

[Schachpapa]

bei b) II - 2/3 I:

$-\ x_3-\left(-\frac{2}{3}\right)x_3=\left(-\frac{3}{3}+\frac{2}{3}\right)x_3=-\frac{1}{3}x_3$

Answer 4

[Halbrecht]

-4 = -12/3
3 * -2/3 = -6/3
addiert sind das -18/3

ach ja , ich habe dir einfach geglaubt : Mal - 3/2 , nicht -2/3