Wie kann ich die Wachstumsrate und den Wachstumsfaktor bestimmen?
Bitte nicht so kompliziert auf schreiben👍
aufgabe 5
4 Antworten
Das ist ein exponentielles Wachstum
N(t)=No*a^(t)
No=1100 Bakterien Anfangswert bei t=0 → N(1)=No*a⁰=No*1=No
von 8:00 Uhr bis 9:00 → t=1 Stunde → N(1)=1254 Bakterien
N(1)=No+No/100%*p)=No*(1+p/100%)
a=1+p/100%
N(1)=1254=1100*a¹
a=1254
N(t)=1100*(1254/1100)^(t) gilt von t=8:00 Uhr an
ab 6:00 Uhr → 8:00 Uhr → t=2 Stunden
1) N(2)=1100=No*a² → No=1100/a²
2) N(3)=1254=No*a³ → No=1254/a³
1100/a²=1254/a³
a³/a²=1254/1100
a³-²=a¹=1254/110 → Potenzgesetz a^(r)/a^(s)
in 1) oder 2) → No=1100/a²
Den Rest schaffst du selber
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B(t) = B(0) * (1 + p / 100) ^ t
(1 + p / 100) = (B(t) / B(0)) ^ (1 / t)
B(0) = 1100 um 8:00 Uhr
Nach 1 Stunde (um 9:00 Uhr) also t = 1 -->
B(1) = 1254
(1 + p / 100) = (1254 / 1100) ^ (1 / 1) = 1,14
(1 + p / 100) = 1,14
p = (1,14 - 1) * 100 = 14
Die prozentuale Wachstumsrate beträgt 14 %
Der Wachstumsfaktor beträgt 1,14
Wachstumrate ist definiert als
(1254-1100)/1100 = 0.14
Für den Faktor kommt 1 dazu : 1.14
.
Die Wachstumsrate kann auch negativ sein . Heißt aber immer noch Wachstumsrate
wenn von 1254 auf 1100 runter
Rate = -0.1228, Faktor +1 = 0.8771
Sofern ich alles richtig habe lesen können,
Prozentsatz p = 1100/1254 * 100 = 87,7 % (pro Stunde)
Wachstumsfaktor q = 1 + p/100 = 1,877
Wachstumsformel: y = c * q^n
c = Anfangswert
n = Anzahl Stunden
Prozentsatz = Prozwertwert / Grundwert
Dann mal 100, weil du für den Grundwert 100 % ansetzt.
Das ist gewöhnliche Prozentrechnung!
Wir haben die Dezimalzahlen, da ist die Umrechnung bequem:
87,7 % ---> 1,877
Also wie bestimme ich jetzt die Wachstumsrate ? Danke schonmal in Vorraus (bin schlecht in Mathe )
Wachstumsrate ist nur ein anderer Name für den Prozentsatz p
pro Zeiteinheit: 0,877
q ist für dich wichtig!
(Voraus mit einem r.)
Dankeschön genau so hab ich es auch . Danke für ihre Zeit 👍
Aha ich dachte man. Muss 1254/1100 rechnen das würde 1.14 raus kommen