Exponentialfunktion, Wachstumsrate Wachstumsfaktor ?
![Das ist die Aufgabe - (Mathematik, Wachstum, Exponentialfunktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/exponentialfunktion-wachstumsrate-wachstumsfaktor-/0_big.jpg?v=1457720461000)
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kaenguruh/1695243606920_nmmslarge__319_29_660_660_d4f8b67765dac2c74e5be178c87bac75.jpg?v=1695243607000)
Zu a) fehlt die Frage
Für b) 1,045^x = 2. Nach x auflösen. x = log(2)/log(1,045). Welchen Logarithmus Du nimmst ist egal.
Zu c) x * 1,0525^8 = 6776,25.
x =6776,25/1,0525^8
Das ^ heißt hoch
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DepravedGirl/1444750844_nmmslarge.jpg?v=1444750844000)
K(t) = K(0) * (1 + p / 100) ^ t
Diese Formel kann man zu allen anderen Variablen umstellen -->
K(0) = K(t) / ((1 + p / 100) ^ t)
t = ln(K(t) / K(0)) / ln(1 + p / 100)
p = 100 * ((K(t) / K(0)) ^ (1 / t) - 1)
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a.)
K(0) = 2800 € und K(t) = 3607,75 € und t = 5
Gesucht ist p, ich benutze die entsprechende Formel von oben,
p = 100 * ((3607.75 / 2800) ^ (1 / 5) - 1)
p = 5,2 %
b.)
K(0) = 5000 € und p = 4.5 % und K(t) = 10000 €
Gesucht ist t, ich benutze die entsprechende Formel von oben.
t = ln(10000 / 5000) / ln(1 + 4.5 / 100)
t = 15,7473 Jahre
c.)
K(t) = 6776,25 € und t = 8 und p = 5,25 %
Gesucht ist K(0), ich benutze die entsprechende Formel von oben.
K(0) = 6776.25 / ((1 + 5.25 / 100) ^ 8)
K(0) = 4500 €
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
Formel für Zinseszins suchen und Werte einsetzen;
fang mal an - dann bekommst du sicher Hilfe.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
Kn = Ko • q^n
und q = 1 + (p/100)
p = Wachstumsrate in %
q = Wachstumsfaktor
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Nur, wenn ich mich für die Seite nicht selbst auf die Seite legen muss.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ist doch aber schon recht spät. Man darf dann nur nicht einschlafen...