Wie hoch ist die aufprallgeschwindigkeit, wenn 2 Autos mit Lichtgeschwindigkeit aufeinandertreffen?

Hallo oILUSIUMo,

Körper oder massive Teilchen können relativ zu einem gegebenen Beobachter dem Lichttempo c nur beliebig nahe kommen; dazu muss die kinetische Energie Εₖ des Körpers oder Teilchens so groß sein, dass man seine Ruheenergie E₀ = mc² dagegen vernachlässigen kann.¹)

Wenn relativ zu einer gegebenen Bezugsuhr U zwei Körper oder Teilchen gleicher Masse m mit konstanter 1D-Geschwindigkeit v bzw. -v (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung) aufeinander zukommen, ist das physikalisch gleichwertig damit, dass einer der beiden Körper ruht und der andere mit

(1) w = 2v/(1 + v²⁄c²)

auf ihn zu kommt. Wenn schon v fast gleich c ist, ist w gar nicht so viel größer, es liegt halt sehr viel näher an c dran.

Eine ganz andere Geschichte erzählen die Energien, mit denen die Körper oder Teilchen kollidieren, denn diese Energie wird beim Aufprall freigesetzt, zumindest, wenn der Stoß inelastisch ist.

Im Ruhesystem von U gerechnet ist das das Doppelte der kinetischen Energie jedes einzelnen der beiden Körper, denn der Gesamtimpuls ist ja gleich Null gewesen.

Im Ruhesystem eines der beiden Körper oder Teilchen (vor der Kollision) ist der Gesamtimpuls nicht 0, sondern entspricht dem Impuls des anderen vor der Kollision. Die kinetische Energie ist sehr viel größer, aber ein großer Teil davon geht in die Beschleunigung des bisher stationären Teilchens.

_____________

¹) Dabei ist bei einem mikroskopischen Körper schon die Ruheenergie enorm, 25TWh (oder etwas über 21 MT TNT- Äquivalent) pro Kilogramm. Die stärkste von Menschen erzeugte Explosion hat mit 50-60MT gerade einmal 2½ bis 3kg Energie freigesetzt.

Lichtgeschwindigkeit ist für keines von beiden erreichbar. Aber die relative Geschwindigkeit kann auch nicht höher als die Lichtgeschwindigkeit sein.

Die sogenannte Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Realität sich ausbreitet. Nichts was Ruhemasse* hat kann diese Geschwindigkeit erreichen, und nur weil Photonen keine Ruhemasse haben, haben sie diese Geschwindigkeit, daher der Name.

Der Name kommt auch daher, dass man früher glaubte, das Licht brauche ein absolut stationäres Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten (so wie Schallwellen in Luft), den sog. Äther. Die Frage, woran so ein stationärer Äther räumlich festgemacht sei, führte zum Michelson-Morley Experiment, bei dem eigentlich erwartet wurde, dass mit der Geschwindigkeit der Erde durch den Äther unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichts in unterschiedliche Richtungen gemessen würden. Überraschung: kein Unterschied, also kein Äther (es sei denn er würde zufällig ausgerechnet an der Erde festgemacht sein). Daraus geht nicht nur hervor, dass es keinen Äther gibt, sondern dass diese Geschwindigkeit eine in allen Inertialsystemen gleiche Naturkonstante und damit nicht überholbar ist, denn wenn man versucht den Strahl einer Taschenlampe mit dem Auto zu überholen, ist er relativ zum Auto genauso schnell wie relativ zur Taschenlampe.

Erst hier setzt die spezielle Relativitätstheorie an, die mit recht einfacher Mathematik (Lorentz-Transformationen) darlegt, was das für Auswirkungen auf Zeiten und Längen (und auch die kinetische Energie*) in bewegten Systemen hat.

*) Kinetische Energie von Objekten mit Ruhemasse enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen - die Lichtgeschwindigkeit wird nie erreicht.

Ein Auto, was sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, hätte eine unendliche Masse.
Das Problem können wir mal kurz ignorieren.
Aber in diesem Auto vergeht keine Zeit, es wäre aus seiner Perspektive an jedem Ort seiner Fahrtstrecke zeitgleich, was kein Wunder wäre, denn die Fahrtstrecke würde auf Null zusammenschrumpfen. Das andere Auto würde aus der Perspektive 0 km in 0 Sekunden zurücklegen. Da kann alles rauskommen, was man will, denn alles mal Null ist Null.
Man sagt daher, es ist nicht definiert.
Ein Beobachter am Punkt des Zusammenstoßes hingegen sieht keine Autos kommen, bis sie da sind. Denn ihnen eilte erstens kein Licht voraus, und zweitens wären dies zwei schwarze Löcher wegen der unendlichen Masse. Die Autos tauchen aus dem Nichts auf und bilden zusammen mit dem Beobachter ein unendlich großes schwarzes Loch.

Sinnlos denn du müsstest allein für deren Beschleunigung mehr Energie aufwenden als das Universum bereit stellt.

Es ist nicht nur praktisch, sondern auch theoretisch unmöglich, dass sich ein Auto mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Denken kannst Du es aber, so wie Raumschiffe sich in Deinen Gedanken auch mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen können.