Wie geht diese Matheaufgabe?
Es heißt:
,,Berechnen Sie die Lösung des linearen Gleichungssystems´´:
0,5x - 3y = 7,5
6x + 5y = 8
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Wenn ch das richtig sehe, wurde noch nicht das Geichsetzungsverfahren gezeigt:
Beide Gl nach 6x umformen.
0,5x - 3y = 7,5 |+3y
0,5x = 7,5 + 3y |*12
6x = 90 + 36y
6x + 5y = 8 |-5y
6x = 8 - 5y
Gleichsetzen
90 + 36y = 8 - 5y
41y = -82
y = -2
x ausrechnen
6x + 5y = 8
6x + 5•(-2) = 8
6x - 10 = 8
6x = 18
x = 3
Probe
0,5x - 3y = 7,5
0,5•3 - 3(-2) = 7,5
1,5 + 6 = 7,5
7,5 = 7,5 ✔
Probe grafisch:
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/523125993/0_big.png?v=1700428590000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/NeutrinoX/1700423912103_nmmslarge__1939_0_4011_4012_15f9518f9e52e252211b6bb8bd1dd1e4.jpg?v=1700423912000)
- 0,5x - 3y = 7.5 | * 5
- 6x + 5y = 8 | * 3
- 2,5x - 15y = 37.5
- 18x + 15y = 24 | Additionsverfahren
20,5 x = 61.5 | /20,5
x = 3
6 * 3 + 5y = 8 | -18
5y = -10 | /5
y = -2
![](https://images.gutefrage.net/media/user/NeutrinoX/1700423912103_nmmslarge__1939_0_4011_4012_15f9518f9e52e252211b6bb8bd1dd1e4.jpg?v=1700423912000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
So
oder so
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/523124078/0_big.jpg?v=1700427679000)
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/523124078/1_big.jpg?v=1700427679000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du stellst die eine Gleichung nach x um und dann setzt du dein Ergebnis für x in die andere Gleichung ein, um y zu berechnen.
dann setzt du dein y wert in dein Ergebnis für X ein und kannst so x berechnen
warum rechnet man es nicht wie üblich aus, dass x ausfällt, also dass bei beiden 6x steht??