Wie finde ich einen Punkt, der auf einer Geraden liegt?
Hey, ich versuche gerade einen Punkt auf einer durch den Nullpunkt gehenden gerade mit festen Abstand x zum Nullpunkt zu finden. Der Punkt muss auf der Geraden liegen. Wie geht man sowas an?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LoverOfPi/1665602862647_nmmslarge__99_99_596_596_3ac0571aff2c33dd00487dbee63be237.jpg?v=1665602863000)
Du hast deine Geradengleichung, außerdem hast du einen festen Abstand x. Da du den Abstand vom Nullpunkt suchst, gilt in jedem Fall d=√(x1²+x2²+x3²) und du befindest dich auf einer Kugel mit Radius x. Jetzt kannst du einfach die von dem Parameter abhängigen Werte deiner Geradengleichung für x1, x2 und x3 einsetzen und d tauscht du mit deinem feste Abstand. Löst du nach dem Parameter auf und setzt diesen in die Gleichung ein, erhältst du den Punkt.
Bist du in der Ebene, gilt x3=0. Stelle die Gerade in Vektorform dar, dann geht es.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Alle Punkte mit festem Abstand "x" zum Ursprung liegen auf einem Kreis mit Radius "x" mit dem Ursprung als Kreismittelpunkt.
Mehr gibt Deine unvollständige Fragestellung nicht her.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Angenommen deine Grade ist y = -3x und der Abstand soll 5 sein
.
Dann gilt mit Pythaogoras :
z² + (-3z)² = 5²
10z² = 25
z = wurzel(2.5) = ca +1.58 und -1.58 ( y wert mit -3 * 1.58 bzw -3 * -1.58 bestimmen
![- (Funktion, Funktionsgleichung, Graphen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/511899619/0_big.png?v=1691943886000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Mit Pythagoras. Wenn der Abstand a ist (besser nicht mit x bezeichnen). dann gilt x^2 + y^2=a^2. Mal angenommen, die Gerade ist y=2x, dann gilt (2x)^2+x^2=a^2