Wie erweitern, sodass keine Wurzel mehr im Nenner steht?
Folgender Term soll erweitert werden, sodass im Nenner keine Wurzel mehr steht: Ansätze mit der dritten binomischen Formel ergeben m.E. keinen Sinn, da im Nenner die Potenz der dritten Wurzel von a bzw. b keine natürliche Zahl wird. Auch das Erweitern mit dem Ein-/Vielfachem des Nenners war nicht zielführend.
Hat jemand eine Idee für den Lösungsweg - ich bin gespannt, herzlichen Dank im Voraus!
Als vollständige Umformung ist folgender Term angegeben:
3 Antworten
Polynomdivision und Potentgesetze/Wurzelgesetze müssen sitzen ;)
Ich hoffe, ich konnte helfen :)
![- (Formel, Wurzel, Terme)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/470864503/0_big.jpg?v=1663432849000)
ah, kannte bisher noch keine Polynomdivision; konnte es jetzt jedoch, u.a. dank Eurer Erklärung, nachvollziehen - danke!
Polynomdivision!?
nämlich: z. B.:einfach reverse engineer-en... 😋 😛 😝 😜 🤪
Substituiere die dritte Wurzel aus a mit x und die dritte Wurzel aus b mit y. Dann hat man
(x^3 + y^3) / (x + y)
Hier hilft die von LUKEars empfohlene Polynomdivision und liefert
x^2 - xy + y^2
Jetzt kann man zurücksubstituieren und erhält den gewünschten Term.
Das war jetzt wirklich Hardcore 😉
Und ich Weichei substituiere noch, um mir die Polynomdivision angenehmer zu gestalten.