Wie erkenne ich, ob eine Parabell nach oben oder nach unten geöffnet ist?
Ich habe jetzt hier dieses Beispiel:
x^2 (x^2 -6x +9) = f(x)
Ich habe nun die Nullstellen ausgerechnet, die 0 und 3 sind.
Bei dem x Wert 0 befindet sich eine Parabell und bei 3 wei ich es nicht. Wie lese ich das anhand der Miternachtsformel ab, ob es sich um eine Parabell, Graph, etc handelt?
Nun muss ich diese Funktion skizzieren. Ich weiß aber nicht, wie die Parabell geöfnett ist. Nach unten oder nach oben?
Wie finde ich dies heraus?
2 Antworten
Dies ist eine Funktion 4. Grades. Sprich sie hat 3 Emtrempunkte.
2. Grades - 1 Extrempunkt
3. Grades - 2 Extrempunkte
4.Grades - 3 Extrempunkte
Sie ist in der Form eines 'W's.
Die Nullstellen und gleichzeitig auch die Tiefpunkte liegen bei 0 und 3.
Die Funktion ist nach oben geöffnet.
Nicht ganz!
4. Grades hat maximal 3 Extrempunkte!
Kleiner aber wichtiger Unterschied
STände da jetzt -x^2 (-x^2 -2x +4) wäre sie nach unten geöffnet, oder?
Parabel hat man immer bei x^2 und dann kommt es auf das Vorzeichen an steht da - nach unten geöffnet + nach oben geöffnet. X^4 oder x^3 sind nie Parabeln sondern kurvenverläufe.
Stände da jetzt -x^2 -2x +4 wäre die Parabell dann nach unten geöffnet? Wegen dem minus.. oder?
Das ist ja nie Binomische Formel die muss man zuerst auflösen wie bei allen anderen klammern auch. Wenn man alles aufgelöst hat kann man das erst ablesen
Und wenn da steht (x-2) ^2 ist das dann nach oben geöffnet oder wie?
Woher weißt du, dass die Funktion nach oben geöffne ist?