Wie erhält man die zweite Ableitung?

Abgeglichen mit der Lösung ist mein Versuch nicht ganz vollständig, aber ich verstehe nicht, warum man an der gelb markierten Stelle laut der Lösung noch -1/2(f(x))hoch -3/2 mal f´´(x) hinzufügen müsste. Wie komme ich auf diesen Lösungsweg?

Answer 1

[evtldocha]

aber ich verstehe nicht, warum man an der gelb markierten Stelle laut der Lösung noch ... hinzufügen müsste.

... weil Du nach der 1. Ableitung ein Produkt aus 2 Funktionen hast, musst Du in der zweiten Ableitung auch die Produktregel anwenden. Kurz:

Wenn $g'\left(x\right)=\ f\left(x\right)\cdot f'\left(x\right)\ \text{}$

dann ist nach der Produktregel $g''\left(x\right)=f'\left(x\right)\cdot f'\left(x\right)+f\left(x\right)\cdot f''\left(x\right)$

Comments

[lausama1]

Dankeschön :)