Tangentensteigung bei welcher Ableitung?
Hallo zusammen
Ich stecke seit einiger Zeit bei dieser Analysis fest. Ist dieses Gebiet wirklich so anstrengend, oder ist es nur so, weil ich es im Eigenstudium mache?
Egal:
Ich habe folgende Aufgabe:
Ich soll die exakte Lage der Wendepunkte und Steigung der Wendetagenten ermitteln und eintragen..
Ich löste es so:
- damit ich zur Steigung komme nehme ich die zweite Ableitung doch die ist falsch, sie nehmen 1,5 für y.. ich habe 1/4. Also
- Die Wendepunkte definiere ich mit der 3 Ableitung, weil nur dann x alleine habe, aber das ist falsch. Also komme ich für 1 x 4 hoch für y. Das ist falsch.
- Ich komme auf 4, doch in der Lösung unten sehe ich keine 4.
da ist die Lösung:
Was mache ich falsch??
Danke für Eure Hilfe.
lg E.
Jetzt versuchte ich es nochmals, aber ich komme bei der zweiten Ableitung nicht auf 0. ich komme auf 1/3x^3-x.. Kann mir jemand helfen?
1 Antwort
hinreichendes Kriterium für das Vorliegen einer Wendestelle ist, dass die zweite Ableitung Null ist und die dritte Ableilung ungleich Null ist...
hast du denn die 3 Ableitungen wie in der Musterlösung?
wenn du die Wendestellen hast, dann brauchst du noch die Funktionswerte an den Stellen und die Steigung (also erste Ableitung)...
Das, was Du in Deiner Berechnung für die zweite Ableitung hälst, ist in Wahrheit die erste Ableitung. Erst bei nochmaliger Ableitung gewinnst Du die zweite Ableitung. Genau wie Du es im Lösungsblatt vorfindest. Die zweite Ableitung lautet f'' = 2*x^2 - 2. Sie ist keineswegs automatisch gleich 0. Das ist ganz anders zu verstehen. Es wird die Forderung aufgestellt f'' = 0 mit Ziel eine bestimmte Stelle x zu finden, an dem die zweite Ableitung den Wert 0 annimmt. So gesehen ist 2*x^2 - 2 = 0 eine Bestimmungsgleichung.
Es klappt nicht, die zweite ist nicht 0.. kannst du mir das Punkt für Punkt erklären, ich verstehe es nicht.