Wie diese Brüche zusammenfassen?
Hallo zusammen,
wie werden diese Terme a) une b) so weit wie möglich zusammengefasst?
wie geht man vor und wie ist die Lösung?
2 Antworten
Was ist denn das für eine Klausur? ;-)
wie werden diese Terme a) une b) so weit wie möglich zusammengefasst?
wie geht man vor und wie ist die Lösung?
Beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen, dann Zähler so weit es geht vereinfachen und evtl noch etwas kürzen.
Also:"
3/(a-1) + 5/(a+1). [[ linken Bruch erweitern mit (a+1)
3/(a-1) = 3(a+1) /((a-1)*(a+1))
= (3a + 3)/((a+1)*(a-1))
Rechten Bruch erweitern mit (a-1)
5/(a+1) = 5 * (a-1)/((a+1)*(a-1))
= (5a - 5)/((a+1)*(a-1))
Jetzt haben beide Brüche den gleichen Nenner. D. H. Ich kann sie auf einen Bruchstrich schreiben (zusammenfassen) und dann gleiche Teile (a und Zahlen ohne a) addieren.
Also zusammen:
(3a+3) +(5a-5)
-------------------------
(a+1) * (a-1)
Ist gleich
8a - 2
-------------
(a+1)*(a-1)
Nenner ist ein Binom, ausmultiplizirt a^2 - 1
Also Ergebnis
8a-2/(a^2 - 1)
\für Mathematiker ist das einfacher lol
Gemeinsamer Nenner durch einfache Multiplikation geht immer.
Da ist auch noch ein Binom bei b, dass den Nenner dann vereinfacht.
Ich verstehe es leider nicht :( Ich wäre dir super dankbar wenn du es bisschen genauer erklären könntest! Danke :D
Das versuche ich aber ich bekomme es nicht hin :/