Wie die Nullstellen von -x³+3x² mithilfe von Ausklammern und Anwenden der p-q-Formel berechnen?

easy :

-x ausklammern

-x * ( x² - 3x ) ...........jetzt könnte man pq nehmen für die Klammer.

Aber man kann noch ein x ausklammern

-x² * ( x - 3 )

Nullstellen bei x = 0 und x = +3 , bei x = 0 ist eine doppelte NSt. Der Graph berührt die x-Achse, schneidet sie nicht.

-x³ + 3x² = 0
x²(-x + 3) = 0
Satz vom Nullprodukt =>
1. (Doppelte) Nullstelle: x²=0 => x=0
2. Nullstelle: -x + 3 = 0 => x=3

Die Anwendung der pq-Formel ist bei dieser Aufgabe weniger sinnvoll.