Wie bestimmt man mithilfe der Ableitungsfunktion f die Gleichung der Tangente an den Graphen f im Punkt A?

Hallo, die Aufgabe mit den jeweiligen Funktionen könnt ihr auf dem Bild sehen. Mir geht es erstmal nur um die 3. a) weil ich nicht verstehe, wie und was ich rechnen muss um auf ein Ergebnis zu kommen. Danke für eure Hilfe!

Answer 1

[Destranix]

3a) f(x)=1,5^x ; A(1|1,5)

1.) Ableitung berechnen...

f'(x)=1,5^x * ln(1,5);

2.) Steigung im Punkt A berechnen:

m=f'(1)=1,5^1*ln(1,5)=ca. 0,61;

=>Tangentengleichung: y=0,61*x+t;

3.) t berechnen... Dazu den Punkt einsetzen(Falls der y-Wert des Punktes nicht gegeben ist, diesen mit f(x) berechnen)

1,5=0,61*1+t;|-0,61

t=1,5-0,61=0,89;

=>y=0,61x+0,89;