Wie bestimmt man die Vielfachheit der Nullstellen von dieser Funktion?
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Meinst du den Grad? Über Vielfachheit spricht man in der Regel nur in Bezug auf Nullstellen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich glaube man muss erst die Nullstellen berechnen und dann die Vielfachheit bestimmen, aber ich weiß nicht, wie man die anhand der Nullstelle bestimmen soll.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Von der Vielfachheit einer Funktion habe ich noch nie etwas gehört. Der Begriff der Vielfachheit ist mir nur im Zusammenhang mit Nullstellen bekannt. Die Funktion kann man auch so schreiben:
Damit hat die Funktion
- eine doppelte Nullstelle bei x=0 und die Vielfachheit "2" - siehe Potenz 2 bei x²)
- je eine einfache Nullstelle bei x=-2 und x=-4 und jeweils die Vielfachheit "1", da die jeweilige Klammer nur die Potenz "1" hat (die man dann auch gar nicht hinschreibt).
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ethan227/1669443992945_nmmslarge__706_706_837_837_e343b8e5099fc38c0ed7cf81ebef4a5d.jpg?v=1669443993000)
Schritt 1. Zuerst musstest Du x^2 aus dieser Gleichung ausklammern und setze die ganze Gleichung zu 0.
Schritt 2. Faktoriere x^2 + 6x + 8, und dabei hast Du schon ( x + 4 )( x + 2 ) nach der Faktorierung.
Schritt 3. Setze alle Gleichungen zu 0. Notiziere es mal, dass x^2 = 0 schon x = 0 ist ( Vielfachheit von 2 - das solltest Du auf den Exponenten anschauen ), deshalb werden wir nach den anderen zwei, linearen Geichungen auflösen.
x + 4 = 0, x + 2 = 0, was x = -4 und x = -2 zusammen ergibt. Die Gleichungen sind aber linear, was eine Vielfachheit von 1 ergibt.
Ich hoffe, dass ich Dir weiterhelfen könnte. ^^