Funktionsterm einer Exponentialfunktion bestimmen
Hallo, in Mathe musste ich einen Funktionsterm von 2 Punkten einer Exponentialfunktion bestimmen. Die Funktion lautet: f(x) = c * a^x, die Punkte sind: P(3/11) und Q(6/18). Wie bestimme ich mit der Funktion den Funktionsterm?
2 Antworten
eine normale exponentialfunktion geht durch den Punkt 1/1
Jetzt musst du nurnoch schauen um was sie verschoben wurde und wie sie gestreckt wurde.
Mein Taschenrechner hat dafür auch ein Programm wo du die Werte eingibst und dann die Funktion bestimmst und er rechnet dir die Gleichung aus ;) Vlt hast du das ja auch.
Die Aussage im ersten Satz ist falsch, vielmehr geht jede Exponentialfunktion der angegebenen Form durch den Punkt ( 0 | c ) (und mehr lässt sich ganz allgemein nicht sagen).
Punkte einsetzen; 11=c * a³ und 18=c * a^6 nach c beide auflösne und gleichsetzen und a bestimmen.
Lösung:
a = ³√ (18 / 11)
c = 121 / 18
...etwas "hässlich", aber geprüft.