Wie berechnet man eine nullstelle eine quatrtischen Funktion, wenn die Wurzel bei der pq-Formel negativ wird?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
dann gibt es dort keine Lösung im Bereich der reellen Zahlen, ganz einfach.
Es muß ja nicht für jede Gleichung eine Lösung geben.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Man kann JEDE qua Fkt als Parabel darstellen.Hier f(x) = x² - 10x + 30
wie du siehst , hat es hier keine Nullstelle. Die Wurzel hat einen negativen Term.
In der Schule kann ein negativer Term auch darauf hinweisen ,dass man bei der pq-Formel einen (Vorzeichen-)Fehler hat .
Sollte alles stimmen , mach dir keine Sorgen : es keine NSTen. L = { } ....L ist leer.
.
spätestens an der Uni lernt man aber komplexe Nullstellen kennen
so sehen sie hier aus .............(i² = -1 ist der "Trick")
![- (Funktionsgleichung, pq-Formel)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/539254099/0_big.png?v=1711563303000)
![- (Funktionsgleichung, pq-Formel)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/539254099/1_big.png?v=1711563303000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Dann gibt es keine reelle Nullstelle.
Das geh nur mit komplexen Zahlen und die kommen in der Schule normalerweise nicht vor.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Die Lösung der Aufgabe lautet dann: Es gibt keine Nullstellen.
Merke:
D<0: keine Nullstellen
D=0: eine Nullstelle der Vielfachheit 2
D>0: zwei Nullstellen
wobei die Diskriminante Dder Term unter der Wurzel ist.