Wie berechne ich die Nullstellen, Wendepunkte und Hoch/Tiefpunkt?
3 Antworten
Nullstellen berechnet man indem man die Funktion gleich null setzt. Hoch- und Tiefpunkte berechnet man indem man die erste Ableitung der Funktion gleich 0 setzt, Wendepunkte selbiges für die zweite Ableitung. Wo genau ist dein Problem?
Nullstellen berechnest du, indem du die Funktion null setzt.
Hoch- und Tiefpunkte berechnest du, indem du die 1. Ableitung der Funktion gleich null setzt. Das x kannst du in die 2. Ableitung einsetzen, um herauszufinden, ob es einen Tief- oder Hochpunkt ist: wenn es größer als 0 ist, ist es ein Tiefpunkt. Kleiner als 0 ist ein Hochpunkt und gleich 0 ist ein Sattelpunkt.
Wendepunkte kannst du berechnen, indem du die 2. Ableitung gleich 0 setzt. Wenn du den daraus bekommenen x-Wert in die 3. Ableitung einsetzt, muss es 0 ergeben.
Nullstellen: g(x)=0
Extremstellen: g'(x)=0
Wendepunkte: g''(x)=0