Wie berechne ich den x-Wert, wenn nur die Funktionsgleichung gegeben ist?
Aufgabenstellung: Theo übt Schlagballwürfe für die Bundesjugendspiele. Die Flugbahn seines weitesten Wurfes kann mithilfe der Funktion f mit f(x)=-0,01x²+0,594x+1,612 beschrieben werden. Hierbei entspricht x der horizontalen Entfernung des Balls vom Abwurfpunkt in m und f(x) der Höhe des Balls in m.
Aufgabe: Berechne, wann sich der Ball in einer Höhe von 6 Metern über den Boden befindet.
Die Lösungen sind: ca.8,65m und 50,75m
Wie komme ich zu diesem Ergebnis?
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Du setzt
-0,01x²+0,594x+1,612 = 6
also
-0,01x²+0,594x-4,388 = 0
x² - 59.4x + 438.8 = 0
dann pq-Formel.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ah vielen Dank!! Jetzt weiß ich welchen Fehler ich bei meiner Rechnung ständig gemacht habe! Ich hatte -438,8 gerechnet :)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
"f(x) der Höhe des Balls in m" und "wann sich der Ball in einer Höhe von 6 Metern über den Boden befindet." ergeben: f(x ) = 6
Du darfst/musst/sollst also folgende Gl lösen:
6 = -0,01x² + 0,594x + 1,612
.
P.S.
Deine Überschrift ist falsch. Du sollst keinen y-Wert berechnen, du hast ihn doch schon.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Der y-Wert ist das gleiche wie der f(x) Wert. Dieser soll 6 m sein, hast du gesagt. Also heißt das f(x) = 6. Dann schreibst du noch die Funktion dahinter...
6=-0,01x²+0,594x+1,612
...und löst nach x auf. Du findest dann zwei Lösungen für x. Das sind die Lösungen, die du schon genannt hast.
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hey,
du musst für x einen wert einsetzen, um dann y raus zu bekommen. also zb 2 für x und dann bekommst du deinen y wert. also probiere aus bei welchem x wert dann diese 6 ( als y rauskommen)
:)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du setzt die Funktionsgleichung mit den 6 m gleich und löst mithilfe der pq Formel auf. Pq Formel wird erklärt von Lehrer Schmidt auf YouTube. Einfach mal googeln.
Muss ich erstmal alles durch -0,01 dividieren, damit die 0,01 vor dem x² verschwunden ist?