Ein Feuerwerk für Quadratische Funktionen ...?

Ein Feuerwerkskörper bewegt sich auf einer Flugbahn, die annähernd durch die Funktionsgleichung y = f(x) = -0,24x² + 12x beschrieben werden kann.

Dabei ist x die Entfernung vom Abschussort (in m) und der Funktionswert gibt die Höhe (in m) an.

Es wird dabei ein ebenes Gelände angenommen.

1. Interpretiere den Funktionswert f(0).

2. Berechne die Höhe des Feuerwerkskörpers bei einer horizontalen Entfernung von 10 m vom Abschussort.

3. Ermittle die Höhe, die der Feuerwerkskörper maximal erreichen kann.

4. Berechne die horizontale Entfernung vom Abschussort, auf dem der abgebrannte Rest des Feuerwerkskörpers auf der Erde landen wird.



Answer 1

[Rhenane]

1) f(x) gibt, wie in der Aufgabe beschrieben, die Höhe des Feuerwerkskörpers in x-Meter Entfernung zum Abschussort an, also bedeutet f(0) ...

2) hier ist nach f(10) gefragt

3) die höchste Stelle ist der Scheitelpunkt, also entweder über die Ableitung, falls ihr das schon kennengelernt habt, ansonsten den Funktionsterm mithilfe der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform umformen

4) hier ist nach der zweiten Nullstelle gefragt

Answer 2

[Volens]

    1)  f(0) Startpunkt
    2)  y = f(10)
    3)  f'(x) = 0 und x-Wert einsetzen in f(x)
    4)  f(x) = 0 (entfernte Nullstelle)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb