Wie omme ich bei dieser Aufgabe weiter?
hallo,
ich schreibe am montag eine mathearbeit über quadratische Funktionen und Gleichungen und bearbeite grade Aufgaben darüber. ich komme aber bei dieser Aufgabe nicht weiter.
die flugbahn eines fußballes nach einem freistoß kann annähernd durch die funktion f mit der funktionsgleichung y = -0,00625x² + 0,15x + 2,5 beschrieben werden. hierbei entspricht x (in m) der horizontalen entfernung des balls zur "spielmauer" und y (in m) der höhe des balls.
b) welche höhe hat der ball über die "spielmauer", welche hat er, wenn er sich in einer horizontalen entfernung von 4m vor bzw. nach der "mauer" befindet.
c) bestimme die maximale höhe des balls
danke im voraus!
hast du das wortwörtlich abgeschrieben? "welche höhe hat der ball über die "spielmauer" ? was ist das für ein deutsch und was soll das bedeuten?
die frage stand genauso im buch und ich denke jetzt nicht dass sie unklar ist :)
2 Antworten
b.) Die Spielmauer befindet sich bei x=0m. y gibt dir die Höhe des Balls an. Einfach x einsetzten und y ausrechnen. Das gilt auch für die anderen Werte für x (x=4m).
c.) Um die maximale Höhe analytisch zu bestimmen, musst du die erste Ableitung bestimmen und diese gleich 0 setzten: 0=y‘. Dadurch erhältst du dann das x bei dem die Höhe maximal wird. Dieses x wieder in die ursprüngliche Gleichung einsetzten um x zu berechnen.
Habt ihr in der Schule schon Differenzialrechnung gemacht? Das wäre nämlich der „einfachste“ Weg die Aufgabe zu lösen. :)
nein haben wir nicht, aber ich ich hab jetzt verstanden was die erste ableitung ist und die aufgabe auch bearbeitet :) danke nochmal!
wo steht die Mauer ? Das ist das Problem . Muss man von den Fußballregeln ausgehen ? Das wären 9.15 Mindestabstand Spieler zur Mauer ?
Also braucht man
f(9.15) und f(9.15-4) und f(9.15+4)
diese Zahlen für x in die y - Gleichung einsetzen.
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Die maximale Höhe ist der y-Wert des Scheitelpunkts der Parabel, denn so nennt man die gegebene Fkt-Glg.
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Wie kommt man auf den ?
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0.00625 = 625/100000
wird ausgeklammert.
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0.00625 * ( -x² + 0.15*100000/625 * x + 2.5*100000/625 )
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jetzt die Hälfte von 0.15*100000/625 , dass sind 0.15*100000/(625 * 2)
gekürzt wird daraus 12
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das ist der x- Wert . Nun bildet man
f( 12 )
Das ist echt die Höhe.
Das sind 17/5 oder 3.4
Ich schätze, die Mauer steht bei x=0. in der Angabe steht nämlich „hierbei entspricht x (in m) der horizontalen entfernung des balls zur "spielmauer"“
Die Mauer steht nicht direkt vor dem Schützen: Der Ball ist bei x=0 in 2.5 m Höhe. Wäre die Mauer direkt vor dem Schützen, wäre der Ball bei x=0 auf 0m Höhe.
dankeschön! ich habe aber noch eine frage zu c und zwar was ist mit “die erste ableitung” gemeint?