Wie begründe ich den Sachverhalt?
Wie begründe ich bei 9 und 10 a) und b)?
1 Antwort
Der Mittelpunkt ist das Symmetriezentrum. Der Abstand von AM = MG und BM = MH. Das gleiche gilt für die Gerade GH. Die Raumdiagonalen müssen sich im Mittelpunkttreffen, da auch der Quader symmetrisch ist.
Gerade AF liegt in der x2/x3 Ebene. Gerade h durchstößt diese Ebene in Punkt B. Jedoch liegt B nicht auf der Geraden AF. Daher sind die windschief.
Aufgabe 9a)
Die Stützvektoren sind nur Punkte auf der Geraden. Die Richtungsvektoren sind unbekannt. Daher kann alles passieren:
1) Beide Geraden laufen durch die beiden Stützvektoren, dann wären die Geraden identisch.
2) Beide Richtungsvektoren sind gleich oder Vielfaches voneinander, dann sind die Geraden Parallel.
3) Trifft nichts davon zu, sind die Geraden windschief.
Aufgabe 9b)
Die Stützvektoren sind ein Punkt auf der Gerade. Es ist egal wie die Werte der Stützvektoren sind, hauptsache, die sind nicht identisch. In allen anderen Fällen sind die Geraden windschief
Aufgabe 9c)
Die beiden Geraden sind dann windschief oder sie schneiden sich, falls beide Stützvektoren gleich sind.
Aufgabe 9d)
Die Geraden könnten auch parallel sein. Auch dann haben sie keine gemeinsamen Punkte.
Wenn man durch das Symmetriezentrum M eines symmetrischen Objektes, hier den Quader, Gerade legt, dann ist der Abstand vom Mittelpunkt M bis zur Außenhaut zu beiden Seiten gleich. Zwei dieser Geraden sind AG und BH, die sich dann dort treffen und schneiden.
Können sie sich bei 9a nicht auch schneiden?