Wer kann die Aufgabe lösen?
Die Wahrscheinlichkeit , als Sonntagskind geboren zu werden , sei 1/ 7
a) Berechnen Sie den Erwartungswert der Anzahl der Sonntagskinder in einer
Klasse mit 27 Schülerin und Schüler bzw. in einer Schule mit 450 Schülerin
und Schüler.
b) Wie groß müsste eine Klasse sein , damit die Wahrscheinlichkeit für
mindestens ein Sonntagskind in dieser Klasse mindestens 99 % beträgt.
2 Antworten
Das ist eine Anwendung der Binomialverteilung mit Erfolgswahrscheinlichkeit 1/7 und n = 27 bzw. n = 450. Der Erwartungswert ist np.
Man berechnet (der Einfachheit halber) die Ws. für das Gegenereignis "kein Sonntagskind" für die Klassengrösse n zu (6/7)^n. Diese darf höchstens 1% betragen. Berechne n entsprechend mit Hilfe des Logarithmus.
Bei a müsste man glaube ich einfach nur 27:7 rechnen bzw 450:7 und bei b müssten dann doch 7 Kinder in der klasse sein schätze ich
LG