Mathematik Wahrscheinlichkeit?
Ich habe im Mathe eine Aufgabe bekommen und das gilt:
Doro hat in einen Korb mit 6 gekochten Eiern 4 rohe dazugelegt. Ihre Schwester nimmt für das Frühstück 3 Eier heraus.
a)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein rohes Ei dabei ist?
b)Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl der rohen Eier?
c)Bestimmen Sie den zugehörigen Erwartungswert oder simulieren Sie das Experiment 10-mal und berechnen Sie den Mittelwert der Anzahl roher Eier.
Kann mir bitte jemand erklären wie die gehen?
1 Antwort
Moin,
zu a) Kleiner Tipp: Wenn nach dem Ereignis A:= "mindestens einem Treffer" (hier sind "Treffer" = "rohe Eier") gefragt ist, lohnt es sich oft, mal auf das Gegenereignis zu schauen: Hier wäre das ja, dass gar keine rohen Eier gezogen werden sind. Wie wahrscheinlich ist das denn?
Am Anfang sind 10 Eier in dem Korb, von denen 6 gekocht sind. Es wird eins gezogen. Die Wahrscheinlichkeit, dass es gekocht ist beträgt dann 6/10. Danach sind noch 9 Eier im Korb von denen 5 gekocht sind... Die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Ziehungen muss man dann multiplizieren. (Mal dir dazu gerne ein Baumdiagramm auf).
Und nicht vergessen, wir haben dann die Gegenwahrscheinlichkeit ausgerechnet. Und es Also müssen wir noch 1- unser Ergebnis rechnen.
zu b) Für b kannst du eine Tabelle aufstellen, in der ersten Zeile stehen die x Werte für die Anzahl der gezogenen rohen Eier. (Die gehen immer noch von 3 Ziehungen aus). Also die Wahrscheinlichkeit, dass (genau) 0, 1, 2 oder 3 rohe Eier gezogen werden. (Tipp: Wir ziehen hier ohne zurücklegen. Dazu benutzen wir dann die Hypergeometrische Verteilung)
c) Wie gesagt, Hypergeometrische Verteilung, dazu gibt es auch einen Erwartungswert.
Ich hoffe, das konnte dir weiterhelfen. Ansonsten, und das sage ich an dieser Stelle immer gerne, versuch möglichst konkrete Fragen zu stellen und zu erklären, was du nicht verstanden hast. Das hilft dir und der Person, die dir das erklären möchte ;)