Benötige Hilfe bei Stochastik 12. Klasse Abitur?
Die Aufgabe lautet:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim 10-fachen Würfeln mit einem regulären Hexaeder mindestens zwei Sechsen auftreten, beträgt 51,5%. Man hätte also einen kleinen Vorteil, wenn man auf das Ereignis wetten würde.
Geben Sie analog Bedingungen für das Würfeln mit einem regelmäßigen
(1) Oktaeder
(2) Dodekaeder
(3) Ikosaeder
an, die bei einer Wette vorteilhaft wären.
Heißt also man muss herausfinden wie viele Würfe man benötigt, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von p>50 mindestens zwei mal die selbe Augenzahl (bei 1) also 8, bei 2) 12 und bei 3) 20).
Ich weiß, dass man nach n = Anzahl der Würfe sucht und p>50 ist.
Weiter komme ich jedoch nicht.
Danke im Voraus.
1 Antwort
Der Unterschied ist ja nur die W.keit für eine 6.
Zuerst solltest du verstehen, wie man auf das Ergebnis bei einem "normalen" Würfel kommt.
"mindestens" deutet schon mal auf das Gegenereignis (0 oder eine 6)
1 - ((5/6)^10 + 10*(5/6)^9*1/6) liefert die 51,5%
Jetzt nur noch 5/6 durch den entsprechenden Wert ersetzen und mit dem TR die Schwelle von 0,5 austesten (0, 1, 2... mal 6 gerade noch unter 0,5)
BcD Funktion am Rechner nutzen.