Welcher Punkt Q auf der y-Achse hat von P(1|3|-5) einen Abstand von √27?
Welcher Punkt Q auf der y-Achse hat von P(1|3|-5) einen Abstand von √27 ?
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Gleichungen
Hallo.
Der Abstand zweiter Punkte im dreidimensionalen Raum berechnet sich ähnlich, wie im zweidimensionalen Raum.
Da |PQ| = √27 sein und der Punkt auf der y Achse liegen soll, sind sowohl x als auch z = 0.
Wenn wir das einfach mal einsetzen, bekommen wir
Dadurch ergibt sich
Entsprechend lauten die Koordinaten des gesuchten Punkts:
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker
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GuteAntwort2021
26.11.2023, 20:50
@anja06077
Ja, der kann auch stimmen. Denn (3-4)² ergibt ebenfalls 1.
Ich hatte es nur abgekürzt, da lediglich nach einem Punkt gefragt war. Richtig berechnet ergäbe
(3-y)² = 1
y² -6y + 9 = 1
y² -6y + 8 = 0
y = 3 +- Wurzel(1)
y = {4; 2}
zwei Punkte.
Vielen Dank, ich habe es gerade nochmals nachgerechnet und bin auch auf einen Punkt Q(0∣4∣0) gekommen, könnte dies auch stimmen?