Welchen Flächeninhalt hat ein Sechseck?

In der Schule haben wir die Aufgabe den Flächeninhalt eines Sechsecks zu berechnen. Ich hätte es in Dreiecke unterteilt. Die einzigste Information ist, dass eine Seite 8cm lang ist. Ich hätte 8 quadrat mal die wurzel von drei durch vier für jedes Dreieck gerechnet.

3 Antworten

Hungmanh

31.05.2021, 20:35

Um den Flächeninhalt des regelmäßigen Sechsecks zu berechnen, berechnet man zuerst den Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks. Da alle sechs gleichseitige Dreiecke gleich groß sind, multipliziert man das Ergebnis anschließend mit 6, um auf den Flächeninhalt des regelmäßigen Sechsecks zu kommen.

Bild zum Beitrag

Halbrecht

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

31.05.2021, 20:34

ohne Pythagoras kommt man nicht weiter ( für die Höhe ) der sechs Dreiecke:

Bild zum Beitrag

a ist die Seitenlänge , es sind gleichseitige Dreiecke

Es gilt

a² = (ha)² + (a/2)²

wurzel ( 3/4 *a² ) = ha = w(3)/2 * a .

Ein Dreieck ist also a * ha / 2 = a * w(3)/2 * a / 2 groß = a² * w(3)/4 groß..

dieselbe Formel wie du :))

DerRoll

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

31.05.2021, 20:28

Handelt es sich um ein regelmäßiges Sechseck? Das kann man auch in zwei Trapeze teilen deren andere Daten sich über Sinus und Cosinus der Innenwinkel berechnen lassen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Julki24

Beitragsersteller

31.05.2021, 20:29

Ja hab ich auch überlegt

DerRoll

31.05.2021, 20:30

@Julki24

Hier

https://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/regelmaessige-vielecke/regelmaessiges-sechseck/flaecheninhalt.html

wird aber auch der Ansatz über Dreiecke vorgeschlagen.

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print("Bitte maße mit . eingeben! Zum Beispiel: c = 3,5 cm Gebe ein: 3.5 bei ganzen Zahlen mit .0 angeben \n Zum Beispiel: 3.0")
print("sie können den Flächeninhalt von folgenden Formen berechnen:")
print("Dreieck, Quadrat, Rechteck, Trapez")


Form = input("Von welcher geometrischen Form wollen Sie die den Flächeninhalt berechnen?")


if Form == "Dreieck":
    print("Dreieck berechnen")
    c = float(input("Bitte maße für Grundlinie angeben"))
    h = float(input("Bitte maße für Höhe oder bei rechtwinkligen Seite neben rechten Winkel angeben"))
    Flächeninhalt = 1/2*c*h



elif Form == "Quadrat":
    print("Quadrat berechnen")
    a = float(input("Bitte die Länge einer Seite angeben"))
    Flächeninhalt = a*a



elif Form == "Rechteck":
    print("Quadrat berechnen...")
    a = float(input("Bitte die Länge einer Seite angeben"))
    b = float(input("Bitte die Länge einer danebenliegenden Seite angeben"))
    Flächeninhalt = a*b


else Form == "Trapez":
    print("Trapez berechnen...")
    a = float(input("Bitte Maße der Grundlinie angeben"))
    c = float(input("Bitte Maße der oberen Linie angeben"))
    h = float(input("Bitte Höhe angeben"))
    Flächeninhalt = 1/2*(a+c)*h



print("Flächeninhalt berechnen...")
print(Flächeninhalt)

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