Welche Zahl kommt als nächstes?

Kann mir bitte jemand erklären, und zwar so einfach wie möglich, wie ich auf das Ergebnis nach der Zahlenreihenfolge komme? Ich habe mir schon auf allen möglichen Seiten das durch gelesen und verstehe es immer noch nicht. Bitte Hilfe 🤯

1, 2, 6, 15, 31 .....

Das Ergebnis ist 56, und es hat was mit Quadrat zu tun, was ich auch nicht verstehe

05.04.2022, 23:09

Und zwar steht im Internet, dass die untere Zahlenreihenfolge 1, 4, 9, 16 ist und warum die 16 da ist, das verstehe ich überhaupt nicht

4 Antworten

Dennowiq

05.04.2022, 23:12

https://www.gutefrage.net/frage/1261531

Antwortvon

mihisu

Community-Experte

Mathematik, Mathe

vor 2 Jahren, 9 Monaten

7.148

Ich vermute Mal, dass als nächstes die Zahl 56 kommen soll.

Denn ich vermute, dass die Zahlenfolge der folgenden Bildungsvorschrift folgt ...

a[n] = a[n-1] + n²

mit a[1] = 1

Es werden wohl die Quadratzahlen addiert. Zur 1 wird also zunächst 1² addiert. Dann wird 2² addiert. Dann wird 3² addiert. Und so weiter. Also ...

a[1] = 1

a[2] = a[1] + 1² = 1 + 1 = 2

a[3] = a[2] + 2² = 2 + 4 = 6

a[4] = a[3] + 3² = 6 + 9 = 15

a[5] = a[4] + 4² = 15 + 16 = 31

a[6] = a[5] + 5² = 31 + 25 = 56

Ob die Folge aber tatsächlich so weitergeht, kann man alleine aufgrund der gegebenen Folgenglieder nicht mit Sicherheit sagen. Die nächste Zahl könnte beispielsweise genauso gut 60 statt 56 sein. Oder beispielsweise auch 42. Oder ...

verreisterNutzer

05.04.2022, 23:12

Also die untere Zahlenreihenfolge sind, wie du schon gesagt hast, die Quadratzahlen.

1*1 = 1

2*2 = 4

3*3 = 9

4*4 = 16

5*5 = 25 (Wenn es jetzt noch weiter gehen würde)

Bist du dir sicher, dass die obere Reihenfolge (1, 2, 6, 15, 31 .....) etwas mit der unteren zu tun hat? Wie du siehst sind die Zahlen manchmal größer und manchmal kleiner als die Quaratzahlen.

LoverOfPi

05.04.2022, 23:20

Schau dir mal meine Antwort an und überlege nochmal bezüglich des Zusammenhangs :)

verreisterNutzer

05.04.2022, 23:21

@LoverOfPi

Ich hab sie gerade gesehen. Ich habe an eine Funktion gedacht und nicht die Relation der Zahlen zueinander betrachtet. Jetzt ist mir klar, was verlangt war.

Rubezahl2000

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Schule

05.04.2022, 23:16

Die Quadratzahlen sind:

1, 4, 9, 16, 25,...
denn 1•1=1, 2•2=4, 3•3=9, 4•4=16, 5•5=25

Deine Zahlenfolge beginnt mit 1 und dann wird für jede weitere Zahl die nächste Quadratzahl dazu addiert:

1
1+1 = 2
2+4 = 6
6+9 = 15
15+16 = 31
31+25 = 56

LoverOfPi

05.04.2022, 23:11

Schau mal:

1 (+1) 2 (+4) 6 (+9) 15 (+16) 31 (+25) 56

Du addierst einfach immer das nächstgrößere Quadrat. Noch fragen?

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