Welche Zahl ist die letzte?
Ich weiß jetzt nicht ob unendlich eine Zahl ist aber die Zahl die davor kommt: Wie heißt die und wie wird die geschrieben? Also bitte ausschreiben. Wie z.B. zweitausend, dreihundertvierundfünfzig, ...
Ich hoffe ihr versteht was ich meine :D Ich wollte das einfach mal wissen. Mein Mathe Lehrer wusste es nicht also frage ich euch.
Vielen Dank im Voraus und LG, Cookii200
11 Antworten
Es gibt keine letzte Zahl.
Beweis:
Wenn n eine Zahl ist, dann ist auch n+1 eine Zahl und es gilt n+1>n.
Angenommen, es gäbe eine "letzte Zahl". Nennen wir sie L. Dann muss aber auch L+1 eine Zahl sein, denn zu jeder Zahl darf 1 addiert werden. Aber es wäre dann auch L+1>L und entgegen der Annahme wäre L doch nicht die "letzte Zahl" ->Widerspruch!
Die Annahme für auf einen Widerspruch und muss daher falsch sein. Es gibt also keine "letzte Zahl".
Obiges Beweisverfahren nennt man indirekten Beweis.
PS: "unendlich" ist keine Zahl. Selbst wenn man "unendlich" formal zu den Zahlen hinzufügt, dann gibt es keine Zahl, die unmittelbar vor "unendlich" läge.
Wie schon mehrfach gesagt, gibt es keine "letzte Zahl", und "unendlich" ist ein (wichtiger) Begriff in der Mathematik, aber keine Zahl im eigentlichen Sinne. Es gibt also auch keine "Zahl davor".
Und die Antwort "unendlich - 1" ist einfach Quatsch, denn wenn man schon mit Unendlichkeit wie mit Zahlen rechnen will, dann gilt z. B. "2 * unendlich = unendlich" und erst recht "unendlich - 1 = unendlich". Und anders herum: obwohl für jede Zahl n gilt "n - n = 0", kann man nicht sagen "unendlich - unendlich = 0" ...
Wenn Dein Lehrer Dir gesagt hat, er wüsste nicht, wie die "vorletzte Zahl" heißt, dann war das im Grunde die einzig richtige Antwort, denn das kann niemand wissen ;) - vielleicht meinte er das so ...
Der Begriff der Unendlichkeit ist sehr schwer zu fassen, und seine Betrachtung grenzt schon fast mehr an Philosophie als an Mathemaik ;) - Es ist also verständlich, wenn hier auf eine (im mathematischen Sinne) im Grunde unsinnige Frage (ist nicht bös gemeint!) auch unsinnige Antworten gegeben werden...
unendlich-1 auch häufig n-1 geschrieben. du musst dir das so vorstellen, es gibt unendlich zahlen, weil immer wenn du eine zahl hast kannst du auch noch eine 1 davor schreiben, also wird es nie die "letzte zahl" geben aber wenn dich hohe zahlen interessieren ließ dir den link durch http://de.wikipedia.org/wiki/Zahlennamen
ja ich weiß aber da wir hier warscheinlich noch einen grundschüler vor uns haben, wenn der lehrer die frage nicht beantworten kann...(armes schulsystem :D) wollte ich nicht weiter darauf eingehen
ja ich weiß aber da wir hier warscheinlich noch einen grundschüler vor uns haben, wenn der lehrer die frage nicht beantworten kann...(armes schulsystem :D) wollte ich nicht weiter darauf eingehen
Was? Ich kapier es nicht. Ich gehe noch in die Schule und bin kein Mathematiker...
also um dir das zu erklären... du hast eine straße die niemals endet. wie würdest du dann den meter vor dem ende beschreiben?
Nett wie du dir Sorgen um mein Schulsystem machst, aber mit einem Grundschüler hast du es nicht zutun. Ich gehe in die achte Klasse und bin damit nicht mehr weit von der zehnten entfernt. Das heißt: Ich bin kein Grundschüler mehr falls du soweit denken kannst. Aber mach dir nichts draus, jeder macht mal Fehler. Auch du.
Es gibt keine unendlich lange Straße da sie irgendwann enden muss da auf der Welt irgendwann kein platz mehr wäre um sie weiterzubauen. Und versuch du dann mal im all oder in der Luft eine Straße zu bauen...^^
Man sollte schon realistisch denken wenn es um halb realistische Sachen geht. Irgendwann würden dir sowieso die Materialien ausgehen.
ich habe nicht dich beleidigt, sondern den staat und die lehrer, aber mach dir nichts draus, jeder lernt mal lesen...
Ist nicht wichtig, du solltest dir nur nicht n oder n-1 im Zusammenhang mit Unendlich bzw. Unendlich -1 merken, die haben in der Regel nichts miteinander zutun.
wenn du so denkst, kannst du dir die unendlichkeit nicht vorstellen...
Aber du solltest nicht gleich sagen das ich ein Grundschüler bin wobei du nichts über mich weißt. Aber mach dir nichts draus. Man macht einen Fehler nur einmal. Zumindest die die schlau genug sind ihn nicht zu wiederholen
ich habe nur gesagt das du warscheinlich einer bist, weil dein lehrer dir die frage nicht beantworten kann, ich hab jetzt aber auch nicht den nerv mich mit dir deswegen auseinander zusetzen und wünsche dir viel spass im mathe unterricht
Dass es keine "letzte Zahl" geben kann, und schon gar nicht eine Zahl, die "vor unendlich" kommt (im Sinne des "Vorgängers"), das sagt einem doch schon das Wort:
"unendlich" = "ohne Ende" bzw "kein Ende habend"
"unendlich" ist überhaupt keine Größe in dem Sinne, wie es die Zahlen sind, sondern drückt aus, dass etwas kein Ende (also kein Letztes) hat.
Also, wenn man sagt "die Zahlen sind unendlich", oder besser: "es gibt unendlich viele Zahlen", dann besagt das eben "die Zahlen haben kein Ende" bzw "es gibt keine letzte Zahl".
Natuerliche Zahlen sind durch einen Anfang 1 und dadurch, dass zu jeder Zahl ein Nachfolger existiert, definiert, daher kann es keine letzte Zahl geben.
öhm, n-1 ist die Zahl vor der Variablen n, also n-1 ist nur der Vorgänger von ∞, wenn n=∞.