Was ist ein Vakuumerwartungswert und was bedeutet er für das Higgs-Feld?
Hallo zusammen,
die folgende Textstelle habe ich aus dem Buch "Das dunkle Universum"
"[...] Dieses Teilchen erhielt nun Masse, und zwar durch die Wechselwirkung mit dem 'neuen Higgs-Boson' und seinem jetzt im energetischen Grundzustand befindlichen Higgs-Feldes, das allerdings hinsichtlich der Stärke des Feldes einen deutlich von null abweichenden Vakuumerwartungswert aufweist. "
Ich verstehe nicht so ganz wie das zu verstehen ist da ich nicht weis was der Vakuumerwartungswert ist und im Internet nur sehr komplizierte Definitionen gefunden, die noch mehr Fachwörtern enthalten die ich nicht kenne.
Und wieso sollten die Teilchen nicht schon vor der Inflation des Universums die Eigenschaft der Masse besessen haben, wenn das Higgs-Feld doch damals auch schon da war, und nur ein anders Energielevel hatte, wobei es heute auch nicht auffallen würde wenn es immer noch ein falsches Vakuum ist.
Schon mal danke für eure Hilfe ;)
2 Antworten
der vakuumerwartungswert ist, wie der name sagt, der wert den das feld im vakuum annimmt. da das vakuum per definition der zustand niedrigster energie ist, ist das also der energetisch niedrigste zustand den das feld annehmen kann.
normalerweise, also für alle anderen felder, ist dieser wert einfach 0. und bestimmte anregungen um diesen wert herum ist das, was wir "teilchen" nennen (und mit einem klassischen "teilchen" eigentlich nicht unbedingt viel zu tun hat, aber das ist eben nunmal der name dafür).
beispiel: im vakuum ist das elektromagnetische feld eben 0. wenn du irgendwo von 0 verschiedene elektromagnetische felder (oder sogar elekromagnetische wellen) hast, tja dann ist es eindeutig kein vakuum mehr.
das higgs-feld hat aber die besondere eigenschaft, dass es einen zustand gibt bei dem die energie noch kleiner wird als wenn es den wert 0 annimmt. da das vakuum wie gesagt immer der zustand kleinster energie ist, ist das also der wert den das higgs-feld im vakuum hat. im vergleich zum elektromagnetischen feld wäre das so, als wäre überall im universum immer ein konstantes elektrisches feld gegenwärtig, und diesen zustand würden wir vakuum nennen. für das elektrische feld ist das wie gesagt in wirklichkeit nicht so, aber für das higgs-fed in der tat schon.
es gibt teilchen die mit dem elektrischen feld wechselwirken (geladene teilchen). da das elektrische feld im vakuum aber 0 ist, spüren diese teilchen im vakuum auch davon nichts.
nun gibt es auch teilchen (nicht alle) welche mit dem higgs-feld wechselwirken. da das higgs-feld aber nicht mal im vakuum 0 wird, spüren diese teilchen diese wechselwirkung immer. ganz egal wo, wann, wie, ob sie in ruhe sind oder sich bewegen, ganz egal, diese wechselwirkung ist immer da, weil das higgs-feld ja sogar im vakuum nie verschwindet.
nun ist es klar dass diese ständige wechselwirkung irgendeinen effekt auf diese teilchen haben wird. und wenn man das ganze genauer durchrechnet dann sieht man, das dieser effekt ganz genauo so aussieht als hätte das urpsünglich masselose teilchen jetzt eine masse erhalten. d.h. ein massives teilchen ohne diese zusätzliche wechselwirkung verhält sich genauso, wie es ein ursprünglich masselosen teilchen mit dieser permanenten wechselwirkung tut. daher spricht man davon, dass das teilchen durch das higgs-feld seine masse erhalten hat.
das higgs-feld hat also seinen grundzustand v, und um diesen herum kann es jetzt anregungen geben (so wie das elektromagnetische feld anregungen um den wert 0 herum haben kann), oder sogar ganz bestimmte anregungen, welche wir higgs-boson nennen (so wie es im elektromagnetischen feld auch elektromagnetische wellen geben kann). bei sehr sehr hohen energiedichten (also alles andere als vakuum) sitzt das higgs-feld aber nicht mehr in seinem grundzustand (und die anderen felder auch nicht), sondern kann allemöglichen werte annehmen sodass der mittelwert wieder bei 0 liegt (im gegensatz zu niedrigen energien, wo es über anregungen nur um den wert v herum nicht hinaus kommt). d.h. dass es sich bei sehr hohen energien nicht anders verhält als wenn der vakuumerwartungswert 0 gewesen wäre, sodass wir den effekt wodurch die anderen teilchen ihre masse erhalten haben nicht mehr sehen.
das hat aber nichts mit inflation zu tun, sondern tritt auch schon bei energien auf die wir am LHC erreichen können.
Hallo Werwewer,
Reggid hat das schon super erklärt. Ich selber habe mich vor zwei Wochen an einer Beschreibung des Ganzen versucht...
... nämlich hier
Schau doch mal rüber. Dort habe ich auch einen Text dazu vom "Spektrum"-Verlag und einen Vortrag von Josef Gaßner verlinkt, in dem das ausführlich erklärt ist.
Auch der Astrophysiker Florian Freistetter hat das mal in seinen "Sternengeschichten" erklärt. Anlass war damals die Meldung, BICEP hätte die kosmische Inflation direkt nachweisen können. Diese Meldung hat sich dann leider schnell als "zu früh gefreut" herausgestellt. Einen direkten Nachweis der Inflation haben wir im Moment nicht. Abgesehen von den Bezügen auf BICEP sind die beiden Folgen aus den "Sternengeschichten" aber immer noch eine wie ich finde super anschauliche Erklärung der Rolle, die die Modelle dem Inflatonfeld einräumen:
https://youtube.com/watch?v=UnjXPfeqpy0
Und
https://youtube.com/watch?v=CpnKm9wY2N0
Grüße
P.S.: Wenn Du Dich für Astrophysik interessierst, solltest Du Dir sowieso den YouTube-Kanal mit den "Sternengeschichten" von Florian Freistetter, seinen Blog ("Astrodicticum simplex" http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/ ) und den YouTube-Kanal von Josef Gaßner und Harald Lesch ( https://www.youtube.com/user/UrknallWeltallLeben/videos ) näher anschauen. Da findet sich bestimmt viel Interessantes... ;-)