Welche Bedeutung hat ein umgekehrtes E in der Mathematik?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/josef050153/1444745260_nmmslarge.jpg?v=1444745260000)
Das ist der Existenzquantor. Es bedeutet 'es gibt mindestens ein Element, für das gilt ...'.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Existenzquantor.
Lies: "Es existiert ein..."
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
"es existiert ein" heißt in der Mathematik immer "mindestens ein", also stimmt das schon so.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SlowPhil/1649031375350_nmmslarge__455_721_1364_1364_fdb83a409a351f2b82eb7387bbd682d9.jpg?v=1649031376000)
Das Symbol »∃« (»∃«) ist ein sogenannter Quantor, eine Kurzschreibweise für »es existiert ein«. Ein anderer Quantor ist der Allquantor »∀« (»∀«), eine Kurzschreibweise für »für alle«.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SlowPhil/1649031375350_nmmslarge__455_721_1364_1364_fdb83a409a351f2b82eb7387bbd682d9.jpg?v=1649031376000)
Natürlich schließt »es existiert ein« in der Sprache der Mathematik ein, dass es mehrere oder unendlich viele sein können.
Beispiel Stetigkeitsdefinition für Funktionen: Sei y = f(x), und y₀ = f(x₀) der Funktionswert an einer bestimmten Stelle x₀. Dann heißt f(x) stetig in x₀, wenn
∀ ε > 0 ∃ δ > 0: |x – x₀| < δ ⇒ |y – y₀| < ε.
Nehmen wir y = x², x₀ = 2 und setzen ε = 10⁻⁵. Dann ist natürlich
δ =2×10⁻⁶
ein mögliches δ, aber jede kleinere positive Zahl auch.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FelixFoxx/1444749287_nmmslarge.jpg?v=1444749287000)
Es existiert ein
ein oder mehrere... denn bei genau 1 wäre es E(umgedreht)mit entweder einem ! oder einer Zahl die die anzahl angibt im Index....