Weiß jemand von der Aufgabe die Lösung?
Der Koordinatenbereich, der durch die Menge aller Punkte, die der Ungleichung |-2x+8y+8|<2 genügen, gegeben ist, entspricht der Menge
L={(x;y) Er^2| f(x)<y<g(x)}
Berechnen Sie die Funktionen f und g, und geben Sie Koeffizienten als ganze Zahlen oder als Brüche an.
f(x)=
g(x)=
1 Antwort
Hinweis: Fallunterscheidung
Fall 1: -2x + 8y + 8 < 0 → | -2x + 8y + 8 | = 2x - 8y - 8 Dann:
(Multiplikation/Division mit einer negativen Zahl "dreht" das Ungleichheitszeichen)
Das ist die untere Gerade in der Skizze unten
Fall 2: --- kannst Du nun sicher selbst ---
Skizze:
Wo hakt es denn? Es ist immer das Gleiche mit Beträgen |x|:
Ist x < 0 dann ist |x| = -x (rechne mal x = -3 dann ist |x| = 3 und - (-3) ist ebenfalls 3
Ist x > 0 dann ist |x| = x (man kann also die Betragsstriche weglassen
Im ersten Fall x < 0 kann man also die Betragsstriche weglassen, wenn man den ganzen Term dazwischen mit (-1) multipliziert,
Und am Ende müssen beide Fälle gleichzeitig erfüllt sein.
Erstmal vielen Dank
Aber irgendwie werde ich daraus nicht schlau